独自（dú zì）的意思：单独、孤独地。

寒山（hán shān）的意思：形容寒冷的山岭，也比喻人生险阻、困苦的境地。

如是（rú shì）的意思：如此；正是这样。

山子（shān zǐ）的意思：山子是一个指代山的词语，常用来比喻人或事物的优点或特征。

自居（zì jū）的意思：

◎ 自居 zìjū
[consider oneself to be;pose as;claim oneself to be] 自以为了不起,过分倚仗居傲
以先进自居

寒山子（hán shān zǐ）的意思：指一个人在寒冷的山区孤独生活，也用来形容一个人生活贫苦、与世隔绝。