公同（gōng tóng）的意思：共同的，一起的

莱国（lái guó）的意思：莱国是一个古代中国的国家名称，意为“来自莱国的人”。在成语中，莱国指的是一个相对较远的地方。

中元（zhōng yuán）的意思：中元是指农历七月十五日，也称为鬼节或盂兰盆节，是中国传统的祭祀鬼魂的节日。