悲凉（bēi liáng）的意思：形容悲伤凄凉，无望无助的境况。

沉醉（chén zuì）的意思：陶醉于某种感受或状态中

断肠（duàn cháng）的意思：形容极度悲痛，心碎。

故乡（gù xiāng）的意思：指自己出生长大的地方或者与自己有深厚情感的地方。

红袖（hóng xiù）的意思：红袖是一个形容词性成语，指的是女子的红袖子，常用来形容女子美丽动人的容貌。

金掌（jīn zhǎng）的意思：指权力、地位等非常高，如金字塔顶端的掌权者。

佩紫（pèi zǐ）的意思：佩戴紫色的衣物或饰品，表示身份高贵或地位尊崇。

清歌（qīng gē）的意思：指悠扬动听的歌声，形容音乐美妙动人。

人情（rén qíng）的意思：人与人之间的情感和关系。

天边（tiān biān）的意思：指远离自己所在地点的地方或事物。

雁字（yàn zì）的意思：形容人或物相隔很远，互不相见。

殷勤（yīn qín）的意思：殷勤指对人热情周到，关心体贴，有礼貌和友好的态度。

重阳（chóng yáng）的意思：重阳指的是农历九月初九这一天，也称为重阳节。在中国传统文化中，重阳节是一个重要的节日，人们会登高、赏菊、喝菊花酒，寓意祈求健康长寿。

这首词描绘了一幅秋日重阳的画面。"天边金掌露成霜"以金掌状的露珠凝结成霜，象征着夜深天寒，渲染出浓厚的秋意。"云随雁字长"则通过大雁南飞的景象，寄托了游子对远方故乡的思念。

"绿杯红袖称重阳"写出了节日的气氛，绿酒和红衣映衬着重阳佳节的热闹，然而"人情似故乡"一句，暗示了词人心中更深处的孤独与思乡之情。重阳本是团圆之日，但词人却感到异乡的人情冷暖不如故乡。

下片"兰佩紫，菊簪黄"描绘了佩戴兰花和菊花的习俗，进一步强调了节日的氛围，同时也暗含了词人对往昔欢乐时光的怀念。"殷勤理旧狂"表达了词人试图借酒浇愁，找回过去的狂放不羁，然而"欲将沈醉换悲凉"又揭示了他内心深处的无奈和悲伤。

最后，"清歌莫断肠"是对美好歌声的赞美，同时也是对无法排解的哀愁的自我安慰，希望歌声能暂时抚慰他的心痛，但又提醒听者不要因此而过于伤感。

总的来说，这首词以秋日重阳为背景，通过细腻的描绘和深情的抒发，展现了词人浓浓的思乡之情和人生的无常感慨。