东坡（dōng pō）的意思：指杜甫和苏轼这两位唐宋文学家，也泛指文学才子、文化名人。

家寒（jiā hán）的意思：家境贫寒，生活困苦。

甲子（jiǎ zǐ）的意思：甲子是指中国传统的六十甲子纪年法中的一个单位，也表示六十年的周期。在成语中，甲子常用来表示长时间、久远的意思。

明年（míng nián）的意思：明年指的是下一年，即即将到来的年份。

汝辈（rǔ bèi）的意思：亲属、同辈

如此（rú cǐ）的意思：表示事物的状况或程度如此，表示程度非常之高。

新春（xīn chūn）的意思：新春指的是新年的春季，也代表着新的开始和希望。

这首诗是宋代末期诗人赵文在丁酉年的新年初一写给孩子们的，表达了他对新的一年的喜悦和对家庭生活的感慨。首句"新春喜见甲子日"，点明了诗人对于甲子日（指新年）的到来充满欣喜，暗示着新的开始和希望。接下来的"汝辈岂知丁酉科"，像是在提醒孩子们，他们可能还不理解科举考试的重要性，暗含对后代教育的期望。

"酒少亦呼邻共饮"，描绘出诗人即使家中酒不多，也愿意邀请邻居共享，体现了他的热情好客和邻里和睦。"家寒敢问客能过"，则流露出家境虽贫寒，但诗人仍不介意客人来访，显示出其豁达的人生态度。

"堆床万卷皆可饱，如此一贫吾已多"，诗人以书籍比喻丰富的精神食粮，虽然物质贫乏，但精神世界的富足让他感到满足。最后两句"忽忆东坡戏赵叟，明年六十奈君何"，诗人借苏东坡戏谑老友的故事，自嘲即将六十岁，暗示自己对岁月流逝的感慨，同时也寄寓对孩子们未来的期许。

总的来说，这首诗情感真挚，既有对新年的期待，又有对家庭生活的感慨，以及对子女的教诲，展现了诗人质朴而深沉的人生智慧。