白云（bái yún）的意思：指白色的云彩，比喻轻松、自由自在的心情。

不妨（bù fáng）的意思：表示可以毫不拘束地做某事，没有什么妨碍或顾虑。

长松（cháng sōng）的意思：指人的品德高尚，行为正直，像松树一样挺拔坚强。

佛事（fó shì）的意思：指佛教的事务或仪式。

寒窗（hán chuāng）的意思：指在寒冷的冬天里坐在窗前读书，比喻艰苦的学习过程。

篇章（piān zhāng）的意思：篇章是指文章或书籍的一部分，也可以指事物发展或演变的阶段。

千尺（qiān chǐ）的意思：形容高度很高或长度很长。

人天（rén tiān）的意思：指人与天地之间的关系，表示人类与自然界的紧密联系。

三更（sān gēng）的意思：指夜间的最后一更，也指深夜。

诗书（shī shū）的意思：指文学艺术方面的知识和才能。

书本（shū běn）的意思：指书籍，也可以用来形容学识丰富、博学多才。

云鹤（yún hè）的意思：形容人的志向高远，追求崇高的境界。

走人（zǒu rén）的意思：离开；走开

白云篇（bái yún piān）的意思：指文学作品或文章的篇章，比喻文采优美、意境深远的作品。

这首诗描绘了一位士人与一位僧人的交往情景。诗中“寒窗写就白云篇，客至研茶手自煎”两句表明士人在严冬的书房里专心地撰写着有关白云的文章，当客人来访时，他亲手泡茶以示礼貌。这不仅展现了士人的文雅生活，也反映出他对待朋友的热情和尊重。

“儒佛故应同是道，诗书本是不妨禅”两句则表达了一种超越宗教界限、融合儒家与佛家的思想。这里的“儒”指的是儒家学说，“佛”自然是佛教，而“道”则可能指的是道家或更广义上的宇宙真理。这两句话强调了不同文化和信仰体系之间可以交流、融合，且诗书（即文学作品）本身就具有一种超脱尘世的禅意。

“长松千尺巢云鹤，寒峤三更啸月猿”这两句则是对自然景观的描绘。长松下有鹤栖息，其高远如同云端；而寒冷的山谷中，至深夜时分仍能听到猿猴的叫声。这不仅是对自然之美的赞叹，也可能隐喻着诗人或僧人的高洁与超脱。

最后，“请以篇章为佛事，要观半偈走人天”则是诗人向僧人表达一种愿望，希望通过文章来达到某种佛法上的修行，甚至能够通过短暂的禅定（“半偈”）就能使人心得解脱、超凡入圣。

总体来说，这首诗不仅展示了士人与僧人之间的文化交流和精神追求，也描绘了一种超越世俗、向往自然与精神境界的生活态度。