碧天（bì tiān）的意思：指蓝天，晴朗明净的天空。

别恨（bié hèn）的意思：不要心怀恨意，不要存有仇恨之心。

不及（bù jí）的意思：不如；不及格；不及时

沧溟（cāng míng）的意思：沧溟指大海的广袤无垠，也用来比喻宽广无边的事物。

东头（dōng tóu）的意思：指东方的一端或东方的尽头。

故乡（gù xiāng）的意思：指自己出生长大的地方或者与自己有深厚情感的地方。

羁人（jī rén）的意思：指被囚禁、束缚或限制在某个地方的人。

茫茫（máng máng）的意思：形容无边无际，没有边界或方向，迷茫无助的状态。

是故（shì gù）的意思：因此；所以；由此可见

天云（tiān yún）的意思：形容事物或情况突然发生变化，出现了意料之外的事情。

云树（yún shù）的意思：云树是一个描述自然景物的成语，意为山上的云和树木，形容山景如画，美不胜收。

这首明代诗人黄淮的《忆故乡》表达了诗人对故乡深深的思念之情。首句"栝岭东头是故乡"直接点出诗人的情感起点，暗示了他对家乡的深深眷恋。"碧天云树思茫茫"描绘了一幅开阔而迷茫的画面，通过碧蓝的天空和无尽的树木，象征着诗人思绪的飘渺和对远方故乡的遥望。

"瓯江直与沧溟接"进一步扩展了诗人的视野，将故乡的地理特征与大海相连，暗示了故乡的辽阔和深远，同时也暗含了诗人离乡背井的孤寂感。最后一句"不及羁人别恨长"以对比的手法，强调了诗人离别家乡后内心的哀愁和别离之苦，这种别恨之长超越了眼前景物的界限，深化了主题。

整体来看，这首诗以简洁的语言和生动的意象，抒发了诗人对故乡的深切怀念和离愁别绪，展现了明代理性与情感交融的特色。