白发（bái fà）的意思：指白色的头发，也用来形容年老。

到来（dào lái）的意思：指某个时间点或某种情况的到来。

蛩声（qióng shēng）的意思：指孤寂无助的声音，形容人在困境中无人相助的悲凉情境。

归去（guī qù）的意思：回到原来的地方，返回故乡。

涸辙（hé zhé）的意思：指水沟或车辙中的水干涸了，比喻没有水可用或没有办法继续前进。

老到（lǎo dào）的意思：指人经验丰富，思维敏捷，能够机智地解决问题或应对各种情况。

难忘（nán wàng）的意思：难以忘记的，令人深刻记住的。

气信（qì xìn）的意思：形容心情极度激动或悲伤。

日夜（rì yè）的意思：日夜指的是白天和黑夜，常表示时间连绵不断，不分昼夜。

诗句（shī jù）的意思：指诗中的句子或诗中的一句话。

为气（wéi qì）的意思：为了发泄愤怒或解决问题而采取行动。

西风（xī fēng）的意思：指西方的风，比喻妻子的言行或行为举止温柔和顺服，对丈夫百依百顺。

新诗（xīn shī）的意思：指创作于近代的诗歌形式，与古代诗歌形式相对。

有命（yǒu mìng）的意思：指命运不可抗拒，表示无法改变的命运安排。

壮图（zhuàng tú）的意思：形容图案、画面宏伟壮丽。

这首诗以凄凉的秋日景象为背景，表达了诗人对时光流逝、年华老去的感慨以及对未来的忧虑。首联“砌下蛩声日夜催，秋之为气信悲哉”描绘了秋夜中蟋蟀的鸣叫声，仿佛在催促着时间的流逝，营造出一种悲凉的氛围。颔联“西风不送愁归去，白发能将老到来”进一步深化了这种情感，指出即使西风吹过也无法带走内心的愁绪，而白发的增多则预示着岁月的无情。

颈联“涸辙久知吾有命，壮图今见子方开”转而表达了一种对命运的接受和对未来的希望。诗人虽然身处困境（涸辙），但依然坚信自己有命运的安排；同时，他也看到了希望的曙光（壮图方开），暗示对未来有所期待。

尾联“相宽更辱新诗句，川上难忘逝者哀”则展现了诗人与友人的深厚情谊。在共同面对时光流逝的哀伤时，通过交流新诗来相互慰藉，同时也表达了对逝去时光的怀念。整首诗情感深沉，既有对个人命运的反思，也有对友情的珍视，体现了宋代文人对于生命、时间与情感的独特感悟。