高台（gāo tái）的意思：指地势高而平坦的台地，也比喻地位高、权势大。

寒菊（hán jú）的意思：

菊花。因开于深秋，故称。 南朝 梁简文帝 《长沙宣武王碑铭》：“春藤络户，寒菊临池。” 唐 韦应物 《奉和圣制重阳日赐宴》诗：“寒菊生池苑，高树出宫城。”

节人（jié rén）的意思：指节制自己的言行，不给他人添麻烦或帮助他人解决问题。

千室（qiān shì）的意思：形容房屋众多，规模宏大。

山长（shān cháng）的意思：指山势高耸，形容山峰、山势高大。

受节（shòu jié）的意思：指承受节约、节俭之美德。

远乡（yuǎn xiāng）的意思：指离开故乡、远离家乡。

重阳（chóng yáng）的意思：重阳指的是农历九月初九这一天，也称为重阳节。在中国传统文化中，重阳节是一个重要的节日，人们会登高、赏菊、喝菊花酒，寓意祈求健康长寿。

这首诗描绘了一幅秋天重阳节气的景象，充满了对远方家乡和亲人的思念。"晴景应重阳"一句直接设定了季节背景，重阳节在农历九月初九，是秋天的一个重要节气，常与登高望远、赏菊花等活动相联系。诗人站在高台上，看着远方的家乡，心中充满了思乡的情感。

"水澄千室倒"和"雾卷四山长"两句生动地描绘了秋天清澈的水面和缭绕的山间雾气。水面如镜，可以看到对岸房屋的倒影；而山间的雾气则拉长了山脉的轮廓，营造出一种宁静而又神秘的氛围。

"受节人逾老"一句表明时光易逝，岁月匆匆，而"惊寒菊半黄"则是对秋天景象的细腻描绘。重阳时节，菊花正当季，但因凉气渐重而变得半青半黄。

最后两句"席前愁此别，未别已沾裳"表达了诗人面对即将到来的离别之情。席间饮宴，本应欢聚，却不禁为即将分别的情景感到忧愁。而且，这份离别的忧愁如同湿润了衣摆一般，渗透在每一个细节中。

整首诗语言简洁，意境深远，通过对秋天自然景象的描绘，抒发了对亲人的思念和即将到来的离别之情。