百尺（bǎi chǐ）的意思：形容人的才能或品德极其卓越。

北山（běi shān）的意思：北山指的是北方山岭，比喻高山或偏僻的地方。

朝天（cháo tiān）的意思：指向上延伸，直立而高耸。

帝廷（dì tíng）的意思：指帝王的庭院，也用来比喻权势显赫的地方。

放怀（fàng huái）的意思：放松心情，不再拘束。

高楼（gāo lóu）的意思：高楼指的是高大的建筑物，也常用来比喻权势、地位、能力等方面的高度。

监司（jiān sī）的意思：指监察、监督，掌握权力的人或机构。

碣石（jié shí）的意思：指古代用于标记地界的石碑，比喻坚定不移的决心和立场。

空冥（kōng míng）的意思：空无一物，一片寂静。

埋轮（mái lún）的意思：指车轮埋入土中，比喻才能被埋没，无法发挥作用。

翘首（qiáo shǒu）的意思：指仰望、期待

司正（sī zhèng）的意思：司正是一个古代官职的名称，意为掌管司法正义的官员。在成语中，司正表示担任正直公正的职务，也指负责纠正错误、惩治不法的人。

一夜（yī yè）的意思：指短暂的时间内发生的事情或变化。

吟客（yín kè）的意思：指擅长吟诗作赋的人，也指以吟诗作赋为业的人。

占星（zhān xīng）的意思：通过观察天象预测吉凶祸福。

正属（zhèng shǔ）的意思：属于正当的范畴或归类。

拄笏（zhǔ hù）的意思：拄笏是指古代官员在行进中所用的一种仪仗，用于拄着、扶持行走。引申为扶持、支撑、依靠。

这首诗描绘了天津八景之一“拱北遥岑”的壮丽景象。诗人李东阳以“百尺高楼拱帝廷”开篇，形象地勾勒出高楼与帝廷相呼应的宏伟场景，展现出一种庄严而雄伟的气势。接着，“北山秋望入空冥”，将读者的目光引向辽阔的北方，秋日的山色在空中显得格外深远，营造出一种宁静而悠远的意境。

“太行西带城烟碧，碣石东连海树青”两句，运用对仗手法，描绘了太行山脉与碧绿的城烟相连，碣石山与蔚蓝的大海相接，海树青翠欲滴，展现了自然景观的壮美与和谐。诗人通过细腻的笔触，将山川之美与大海之浩瀚融为一体，给人以视觉上的震撼和心灵上的触动。

“吟客放怀朝拄笏，使游翘首夜占星”则进一步深化了主题，通过“吟客”与“使游”的形象，表达了人们对自然美景的热爱与向往，以及在大自然面前的谦逊与敬畏之心。“朝拄笏”暗示了文人雅士在清晨时分，面对自然美景时的感慨与思考；“夜占星”则展现了人们在夜晚仰望星空时的遐想与追求。这两句诗不仅描绘了人物活动，更蕴含了深刻的人生哲理，体现了诗人对自然与人文关系的独到见解。

最后，“监司正属埋轮地，一夜朝天梦几醒”以“监司”这一官职为背景，巧妙地将现实与梦境交织在一起，表达了对权力与自由、责任与梦想之间复杂关系的思考。这句话既是对当时社会现象的隐喻，也是对个人内心世界的一种探索，展现了诗人深邃的思想和敏锐的洞察力。

综上所述，这首诗通过丰富的意象和深邃的哲思，展现了天津八景之一“拱北遥岑”的壮丽景色，同时也反映了诗人对自然、人生和社会的深刻感悟，是一首兼具艺术美感和思想深度的作品。