白头（bái tóu）的意思：指人到老年时头发变白，也用来形容夫妻恩爱长久。

长物（cháng wù）的意思：指具有长久价值、能够长期使用的物品。

除夕（chú xī）的意思：

[释义]
(名)一年最后一天的夜晚，也泛指一年最后的一天。
[构成]
偏正式：除（夕
[例句]
今天是除夕。（作宾语）

多福（duō fú）的意思：寓意多福多寿，祝愿对方幸福长寿。

还家（huán jiā）的意思：指离开家乡一段时间后归来。

甲子（jiǎ zǐ）的意思：甲子是指中国传统的六十甲子纪年法中的一个单位，也表示六十年的周期。在成语中，甲子常用来表示长时间、久远的意思。

椒盘（jiāo pán）的意思：形容热闹非凡、繁华热闹的场面。

柳条（liǔ tiáo）的意思：比喻人或事物柔软、弯曲、富有弹性。

生年（shēng nián）的意思：指人在年幼时就有着成人的忧虑和责任感。

十经（shí jīng）的意思：

(1).十部儒家经典。《宋书·百官志上》：“国子祭酒一人，国子博士二人，国子助教十人。《周易》、《尚书》、《毛诗》、《礼记》、《周官》、《仪礼》、《春秋左氏传》、《公羊》、《穀梁》各为一经，《论语》、《孝经》为一经，合十经。助教分掌。”
(2).指五经五纬，即《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》五经及《诗纬》、《书纬》、《礼纬》、《易纬》、《春秋纬》五纬。《南史·隐逸传上·周续之》：“ 续之 年十二，诣 宁 受业。居学数年，通五经、五纬，号曰十经，名冠同门，称为 颜子 。”

陶令（táo lìng）的意思：形容人的品行高尚，才华出众，能够给人以启发和教诲。

头人（tóu rén）的意思：指在某一领域或团体中担任首要地位的人物。

五辛（wǔ xīn）的意思：指五种辛辣的调味品，比喻人言辞尖刻、刻薄。

献岁（xiàn suì）的意思：指向上级或长辈祝贺新年或寿辰。

重逢（chóng féng）的意思：再次相遇或再次见面。

白头人（bái tóu rén）的意思：指年老的夫妻，夫妻共度一生，白头偕老的象征。

这首诗描绘了诗人对时光流转、岁月更迭的感慨，以及对过往与现在的对比。首联“生年六十经除夕，献岁重逢甲子春”以数字“六十”和“甲子”点明时间的流逝，表达了对生命有限的思考。颔联“台内昔叨清宪使，社中今数白头人”通过“昔”与“今”的对比，展现了职位的变迁和个人的老去，蕴含着对过去荣耀与现在老年的感慨。颈联“竞裁綵胜祈多福，早办椒盘颂五辛”描绘了除夕之夜人们庆祝新年的场景，通过“彩胜”和“椒盘”等传统习俗，寄托了对未来的美好祝愿。尾联“陶令还家无长物，门前惟见柳条新”引用了陶渊明归隐的故事，表达了诗人虽已年老但仍保持淡泊名利、向往自然的心境，门前柳条的新绿象征着新生与希望。整首诗情感真挚，富有哲理，展现了诗人对人生、岁月的独特感悟。