残月（cán yuè）的意思：指月亮已过了中秋，只剩下一边或一半的样子。也用来形容事物不完整或残缺不全。

寄怀（jì huái）的意思：寄托思念之情。

看发（kàn fā）的意思：观察发展变化。

清镜（qīng jìng）的意思：指心地纯洁，没有杂念。

曲槛（qǔ kǎn）的意思：指门槛弯曲，比喻人行为有节制，不过分放纵。

世情（shì qíng）的意思：指世界上的风俗习惯和人们的情感状态。

水虫（shuǐ chóng）的意思：形容人贪图享受，不务正业，缺乏进取心和责任心。

素琴（sù qín）的意思：指没有经过修饰或装饰的琴，比喻人的才华和品德纯正，没有虚伪的外表。

烟露（yān lù）的意思：指烟雾、露水，多用来形容景色优美、清新而朦胧的样子。

竹斋（zhú zhāi）的意思：指隐居山林的人的住所，也用来比喻清静幽雅的居所。

这首诗描绘了一个清晨的意境，诗人在静谧的竹林深处，门窗紧闭，与世隔绝。开篇"残月皓烟露，掩门深竹斋"，表明诗人在一片寂静中与外界隔绝，只剩下夜晚残留的月光和清晨初起的薄雾，而屋内则是密布的竹影和深邃的书房。紧接着"水虫鸣曲槛，山鸟下空阶"，则展示了自然界的生机与诗人的共存，蟋蟀在栏杆上鸣叫，山间的小鸟飞落于空旷的台阶。

第三句"清镜晓看发，素琴秋寄怀"，透露出诗人对内心世界的探索和体验。清晨对着明净如水的镜子，审视自己的容颜；而在秋天，这个季节常让人感到孤寂和思念，用素洁无华的琴声来寄托自己的哀愁。

最后两句"因知北窗客，日与世情乖"，则是诗人的感悟。北窗之下，是古代读书人或隐士常坐之处。诗人因此领悟到，那些在清晨独自沉浸于思考的人，与世俗的喧嚣和情感有着天然的隔阂，他们的心灵与日子，总是与世间的情感渐行渐远。

这首诗通过对自然景物的细腻描写，以及内心世界的深刻探索，展现了诗人独特的审美情趣和超脱世俗的生活态度。