故人（gù rén）的意思：故人指的是旧时的朋友或熟悉的人，也可以用来形容过去的事情或往事。

桂花（guì huā）的意思：桂花是指桂树开花的香气，比喻美好的事物或人。

今日（jīn rì）的意思：今天；现在

酒客（jiǔ kè）的意思：指常年喜欢喝酒的人，也指以酒为乐的人。

客边（kè biān）的意思：指在外地或他乡。

媚灶（mèi zào）的意思：指人为了讨好权贵而刻意讨好或奉承的行为。

明月（míng yuè）的意思：形容月亮明亮清澈、明朗动人，也用来比喻人的才情出众、光彩照人。

南国（nán guó）的意思：指中国南方地区，也可用来形容风景优美、气候宜人的地方。

清酒（qīng jiǔ）的意思：指清澈透明的酒，也用来形容人的心地纯洁无私。

秋明（qiū míng）的意思：秋天的明亮。也指秋天的天空明净无云。

人天（rén tiān）的意思：指人与天地之间的关系，表示人类与自然界的紧密联系。

三郎（sān láng）的意思：指聪明能干的人

诗句（shī jù）的意思：指诗中的句子或诗中的一句话。

天时（tiān shí）的意思：指天气和时间的适宜条件。

天上（tiān shàng）的意思：形容非常美好的境地或事物。

一尊（yī zūn）的意思：指一位德高望重、地位崇高的人。

灶词（zào cí）的意思：指人们在灶台上烹饪食物的行为。也泛指做饭、烹饪。

正值（zhèng zhí）的意思：指正好、恰好、刚好的意思。

中秋（zhōng qiū）的意思：形容事物达到最好、最美好的时刻。

这首诗描绘了中秋佳节，月圆人未圆的场景，通过细腻的笔触展现了诗人对远方友人的思念之情。首联“郡厨今日灶新支，正值中秋明月时”点明了时间与地点，中秋之夜，郡厨新设灶台，营造出节日的氛围。颔联“万里故人天上至，一尊清酒客边持”则表达了对远方友人的深切思念，虽相隔万里，但月圆之时，仿佛故人从天际而来，共饮一杯清酒，共享这份团圆的喜悦。

颈联“天时正合留人醉，诗句都非媚灶词”进一步深化了情感，天时正好，适宜畅饮，但诗中所写并非谄媚灶神的言辞，而是真挚的情感流露。尾联“却问三郎在南国，姮娥能付桂花枝”以问句收尾，将思念之情推向高潮，询问着远方的友人是否安好，是否能分享这美好的月色与桂花香，充满了对友人的关怀与期待。

整体而言，这首诗情感真挚，意境深远，通过中秋佳节的场景描写，表达了诗人对远方友人的深深思念和美好祝愿，体现了友情的珍贵与永恒。