秉钧（bǐng jūn）的意思：秉持公正、公平的原则，行事公允。

而后（ér hòu）的意思：表示某种行动或事件在另一种行动或事件之后发生。

尽瘁（jìn cuì）的意思：尽心尽力，竭尽全力。

鞠躬（jū gōng）的意思：鞠躬是指低头弯腰向前屈身，表示敬意、谦虚或感谢。

钧衡（jūn héng）的意思：指权衡、比较，寻求平衡和公正的原则或方法。

论学（lùn xué）的意思：

(1).论说学问。《礼记·学记》：“七年视论学取友，谓之小成。” 孔颖达 疏：“论学，谓学问嚮成，论説学之是非。”
(2).指学术见解。 梁启超 《戴东原哲学》三：“ 望溪 和 恕谷 论学不合。”

山颓（shān tuí）的意思：山崩塌倒，形容山势崩塌或倒塌的样子。

学术（xué shù）的意思：指学问、学术研究的范畴。

忠勤（zhōng qín）的意思：指忠诚勤奋，尽职尽责的工作态度和精神。

秉钧衡（bǐng jūn héng）的意思：秉持公正，权衡利弊

山颓木坏（shān tuí mù huài）的意思：指山体崩塌、树木倒坏的景象，比喻事物破败、衰败或人事不堪的状态。

此挽联以高度概括之笔，颂扬了张之洞先生的卓越贡献与高尚品德。上联“秉钧衡惟著忠勤，尽瘁鞠躬，死而后已”赞其在权力与责任面前，秉持忠诚与勤奋，全心投入工作直至生命的最后一刻，体现了他无私奉献的精神境界。

下联“论学术兼融新旧，山颓木坏，吾将安归”则评价了张之洞在学术上的成就与视野。他融合新旧知识，推动学术进步，即便面对学术界的巨变与挑战，依然坚守自我，寻找学术发展的方向。此联不仅表达了对张之洞学术贡献的肯定，也暗含对其在变革时代中坚持自我、引领学术潮流的敬意。

整体而言，此挽联通过简练的语言，深刻地刻画了张之洞先生在政治与学术领域的卓越成就和高尚人格，是对一代伟人的深情缅怀与高度赞扬。