半壁（bàn bì）的意思：指某个整体的一部分，通常用来形容两个相对的事物之间的关系。

大事（dà shì）的意思：重要的事情或事件

东南（dōng nán）的意思：指东南方向。

而后（ér hòu）的意思：表示某种行动或事件在另一种行动或事件之后发生。

糊涂（hú tu）的意思：形容人思维迷糊、不清楚事情的真相或真相不明。

谨慎（jǐn shèn）的意思：谨慎指的是做事情时小心谨慎，不轻率行动，以免出错或造成不良后果。

两朝（liǎng cháo）的意思：两个朝代

惟谨（wéi jǐn）的意思：非常谨慎小心

咸同（xián tóng）的意思：指观点、意见或言论相同。

一生（yī shēng）的意思：指从出生到死亡的整个人生过程。

众贤（zhòng xián）的意思：指众多有才德的人。

诸葛（zhū gě）的意思：指智谋超群、才智出众的人。

东南半壁（dōng nán bàn bì）的意思：指中国古代地理上的东南部分，也可以用来形容一个地区或者国家的东南部分。

大事不糊涂（dà shì bù hú tú）的意思：指处理重要事情时应谨慎细致，不可粗心马虎。

吕端大事不糊涂（lǚ duān dà shì bù hú tú）的意思：指人在处理大事时，不会糊涂，能够明智地处理事情。

此联以对仗工整的形式，高度赞扬了刘坤一的治国才能与谨慎品格。上联“吕端大事不糊涂”引用了历史上著名的“吕端大事小非”的典故，赞美刘坤一在处理国家大事时的清醒与决断力，不被小事所迷惑。接着“东南半壁，五年之间，太保幸在”，描述了刘坤一在东南地区担任要职五年期间，为国家稳定与繁荣做出的巨大贡献，同时“太保”一词也体现了其高位重权的地位。

下联“诸葛一生惟谨慎”则将刘坤一与三国时期的智谋人物诸葛亮相提并论，强调其一生行事皆以谨慎为先，深思熟虑。紧接着“咸同两朝，众贤而后，新宁有光”，指出刘坤一在咸丰和同治两朝时期，作为众多贤臣之后，以其卓越的才能与品德，为国家带来了新的光明与希望。

整体而言，这副挽联通过历史典故与时代背景的巧妙结合，既展现了刘坤一个人的非凡成就，又表达了对其高尚人格与深远影响的高度评价。