长沙（cháng shā）的意思：指人的性情坚定不移，不易改变。

名儒（míng rú）的意思：指有名望和才学的学者或文人。

名臣（míng chén）的意思：指在历史上有卓越才能和杰出政绩的官员。

时制（shí zhì）的意思：

(1).指时节和制度。《诗·鄘风·定之方中序》：“ 文公 徙居 楚丘 ，始建城市而营宫室，得其时制，百姓説之，国家殷富焉。” 孔颖达 疏：“既得其时节，又得其制度。”
(2).指当时的制度。 清 陈天华 《中国革命史论》第二章第一节：“他若 郑 人游於乡校，以詆毁时政，时制毫不禁之。”
(3).时令；季节。《孙子·计篇》：“天者，阴阳、寒暑、时制也。” 俞樾 《俞楼杂纂·著书馀料·＜孙子·计篇＞》：“时制，当读为时节。‘节’与‘制’一声之转。《国语·晋语》：‘夫祀，国之大节也。’ 韦 注：‘节，制也。’是其义亦相通。”
(4).谓送终之物需每一季度都有所添置。《礼记·王制》：“六十岁制，七十时制，八十月制，九十日脩。” 孙希旦 集解：“岁制者，谓送死之具，於每岁有所制也；时制，於每时有所制也；月制，於每月有所制也。六十已衰，始制为送死之具；至七十、八十，而所制弥备；至九十，又於所制者曰脩也。”后以“时制”借指七十岁。《周书·儒林传·沉重》：“ 建德 末， 重 自以入朝既久，且年过时制，表请还 梁 。”
(5).当代流行的文章体例。 清 章学诚 《文史通义·古文公式》：“但 汪氏 不知文用古法，而公式必遵时制。”

熙朝（xī cháo）的意思：熙朝指的是国家繁荣昌盛、百姓安居乐业的时代。

相推（xiāng tuī）的意思：相互推荐，互相推崇。

学行（xué xíng）的意思：指学习和实践相结合，学以致用。

正俗（zhèng sú）的意思：指符合社会道德规范、符合常理的行为、言语或风俗习惯。

制宜（zhì yí）的意思：根据实际情况灵活处理，根据具体情况采取相应的措施。

因时制宜（yīn shí zhì yí）的意思：根据时机灵活采取相应的措施或行动

此联高度赞扬了张百熙先生的德行与功绩。上联“由名儒而名臣，爱才若命，视民如天，直过熙朝纪文达”中，“名儒而名臣”表明张百熙从学术到政界皆有卓越成就，“爱才若命”形容其对人才的珍视如同生命一般，“视民如天”则体现了他对待民众的深厚情怀，将百姓福祉置于极高位置，“直过熙朝纪文达”则是将张百熙与历史上的贤臣纪晓岚相比，赞誉其为国为民的高尚品德和卓越贡献。

下联“以新学行新政，因时制宜，补偏正俗，相推汉代贾长沙”进一步阐述了张百熙在推动社会进步方面的努力。“以新学行新政”表明他运用现代知识和理念来实施改革，“因时制宜”强调其政策适应时代需求，“补偏正俗”则指他致力于纠正社会陋习，弘扬正道，“相推汉代贾长沙”则通过与贾谊的类比，再次肯定了张百熙在革新社会风气、促进国家发展方面的重要作用。整联通过对比和类比的手法，全面展现了张百熙作为杰出政治家和改革者的形象，表达了对其深远影响的敬仰之情。