残暑（cán shǔ）的意思：指仍然炎热的残余夏季。

池亭（chí tíng）的意思：池亭是指古代宫廷中的小亭子或小楼阁，也用来比喻隐居或退隐的地方。

后山（hòu shān）的意思：后山是指在关键时刻能够提供支持和帮助的后盾。

极目（jí mù）的意思：极目指的是向远处极目远望，形容目光远大、眼界宽广。

乐事（lè shì）的意思：指愉快的事情或欢乐的事情。

满人（mǎn rén）的意思：指清朝时期的满族人。

人间（rén jiān）的意思：人间指的是人类所在的世界，也可以指人世间的事物、人情世故。

日相（rì xiāng）的意思：指人的相貌或气质在日光下显得美丽动人。

爽气（shuǎng qì）的意思：形容心情舒畅、愉快。

天一（tiān yī）的意思：指天下第一，最优秀的人或事物。

相关（xiāng guān）的意思：有关联或有关系的意思。

遥天（yáo tiān）的意思：指远天高空，形容极高的地方。

一鹤（yī hè）的意思：形容人才出众，能力超群，远超过一般人。

雨后（yǔ hòu）的意思：指雨后天晴，雨过天晴，形容事情经过困难或逆境后，出现好转或变得更好。

枕上（zhěn shàng）的意思：枕头上面，表示非常亲近、亲密的关系。

这首诗描绘了初秋时节，池塘边的凉爽与宁静，以及诗人对自然美景的深深喜爱。首句“池亭残暑去”，点明夏日的炎热已逐渐消散，为接下来的清凉氛围铺垫。接着，“乐事日相关”表达了随着时间的推移，秋天带来的乐趣日益增多。

“径列霜前菊，窗招雨后山”两句，生动地展现了秋天特有的景象：菊花在霜前绽放，展现出坚韧的生命力；雨后的山色透过窗户映入眼帘，增添了几分朦胧之美。这两句通过视觉的对比，营造出一种既清新又略带忧郁的意境。

“好诗来枕上，爽气满人间”则表达了诗人对美好事物的追求与享受，无论是来自梦境中的好诗，还是自然界中清新的空气，都让人心旷神怡。这不仅是对自然之美的赞美，也是对内心世界的肯定。

最后，“极目崇台晚，遥天一鹤还”描绘了一幅静谧而深远的画面：站在高台上远眺，夕阳西下，一只鹤缓缓归来。这一幕不仅展现了时间的流逝，也寄托了诗人对自由与和谐生活的向往。

整体而言，这首诗通过对秋日景色的细腻描绘，传达了诗人对自然之美的欣赏与对生活哲理的思考，语言流畅，意境深远，富有诗意。