碧山（bì shān）的意思：碧山指的是山的颜色苍翠、绿意盎然。在成语中，碧山常常用来形容山色美丽、景色宜人。

东蒙（dōng méng）的意思：指东方的草原，也用来比喻广阔的草原或未开垦的土地。

分雪（fēn xuě）的意思：指公正无私地分辨是非，替人主持正义。

改岁（gǎi suì）的意思：改变年岁，指过生日或迎接新年。

何以（hé yǐ）的意思：为什么，怎么，用什么方法

九日（jiǔ rì）的意思：指时间短暂，形容事物转瞬即逝。

客梦（kè mèng）的意思：指客人做梦，也可以表示心中的所愿望。

凄其（qī qí）的意思：形容悲伤、凄凉的样子。

霜红（shuāng hóng）的意思：形容秋天植物受霜冻后的红色。

乡心（xiāng xīn）的意思：对家乡的思念之情。

雪白（xuě bái）的意思：非常白，洁白无瑕

远望（yuǎn wàng）的意思：远远地望着远方。

这首清代程云的《东蒙秋日》描绘了秋天的景象，以及诗人的情感寄托。首句“九日易为风”暗示了深秋时节，气候多变，寒风吹过，带给人一丝凄凉之感。"凄其远望同"进一步渲染了诗人远眺时的孤寂和思乡之情。

接下来的两句“碧山分雪白，黄叶变霜红”，通过对比碧绿的山色与覆盖白雪的景象，以及金黄的落叶与霜染的红叶，展现出秋天色彩斑斓又略带萧瑟的美。诗人借此寓言人生的离别与变迁。

“客梦初闻雁，乡心久忆菘”表达了诗人在异乡听到大雁南飞，勾起了对故乡和亲人的深深思念，而“忆菘”则暗指对家乡蔬菜的怀念，寄寓了浓浓的思乡之情。

最后，“祇今将改岁，何以谢东蒙”表达了诗人面对新年来临，却无法归乡的无奈，以“何以谢东蒙”表达对东蒙山的感激和对家乡的歉意，寓含了深深的思乡之情和对岁月更迭的感慨。

整体来看，这首诗以秋日景色为背景，融入了诗人的情感，展现了清人程云对于家乡的深深眷恋和对生活的细腻感受。