白头（bái tóu）的意思：指人到老年时头发变白，也用来形容夫妻恩爱长久。

边城（biān chéng）的意思：指边远的城市或地区，也可以指边境地区。

此时（cǐ shí）的意思：指当前的时刻或时候。

关外（guān wài）的意思：关外指的是中国古代的边疆地区，特指长城以外的地方。在现代汉语中，关外也可以用来指代离开熟悉的环境，远离家乡的地方。

花鸟（huā niǎo）的意思：指花和鸟，泛指各种美丽的花朵和鸟类。

寥落（liáo luò）的意思：形容稀少、空旷、荒凉。

六月（liù yuè）的意思：形容天气异常寒冷，与季节不符。

颇牧（pō mù）的意思：指人有很高的才能，能够在某一领域内超群出众。

桑乾（sāng qián）的意思：指人们为了生计而忍受贫困、艰苦的生活。

上书（shàng shū）的意思：上书是一个动词成语，指的是将文字写在书籍、文件等物品上面。

未必（wèi bì）的意思：不一定，可能不

勋名（xūn míng）的意思：指在战争、斗争或其他重要事迹中表现出色而获得的荣誉和名望。

异域（yì yù）的意思：指与自己的国家或地区有着不同风俗、文化的地方。

月初（yuè chū）的意思：指一个月的开始或开头。

战尘（zhàn chén）的意思：指战争的烽烟和尘土，也比喻战争中的杀伐和残酷。

直北（zhí běi）的意思：指直线朝北方前进，形容行进方向一致或目标明确。

重关（zhòng guān）的意思：指重要的关口或关头。

这首诗描绘了边塞的荒凉与战争的痕迹，诗人通过对比边地的寂寥与内心对和平生活的向往，展现了深沉的思乡之情。首句“边城寥落战尘馀”直接点明了边塞的荒芜景象，战争的余烬尚存，暗示了历史的沧桑与现实的萧条。接着，“直北犹传箭上书”一句，以箭上书的典故，象征着边防的警戒与忠诚，同时也透露出边地与内地的隔绝感。

“那有勋名驰异域，每因花鸟忆閒居”，这两句诗表达了诗人对勋名的淡泊和对宁静生活的向往。在异域的征战中，没有多少人能留下赫赫功名，而每当看到花鸟，诗人却会想起家乡的闲适生活，流露出一种对和平与宁静的渴望。

“桑乾水绕重关外，灰岭山青六月初”，这两句描绘了边塞的自然风光，桑乾河绕过重重关隘，灰岭山在初夏时节呈现出一片青翠，既展现了边疆的壮丽景色，也暗含了对自然之美的欣赏与寄托。

最后，“未必此时少颇牧，白头安用鲁中儒”，诗人借用了古代名将李牧和鲁仲连的典故，表达了对当世英雄的期待，同时也反思了自己年华老去，是否还有用武之地。整首诗情感深沉，既有对边塞生活的感慨，也有对理想与现实的思考，体现了诗人复杂的心境和深邃的思想。