碧桃（bì táo）的意思：指形容女子容貌美丽、姿态婉约的样子。

丹红（dān hóng）的意思：指红色，也可指红润、红艳。

分付（fēn fù）的意思：分派任务或责任

化工（huà gōng）的意思：化学与工程的结合，指化学工程或化学工业。

牡丹（mǔ dān）的意思：比喻人才、美女等在某种环境下得以展露才华或美貌。

庖羲（páo xī）的意思：庖羲指古代传说中的神农氏和炊事的创始人，也用来比喻厨师或炊事员。

乾坤（qián kūn）的意思：指天地宇宙，泛指世界万物。

桃花（táo huā）的意思：桃花是指桃树开花的景象，常用来比喻美好的爱情或婚姻。

先生（xiān shēng）的意思：先生一词可以指代男性，也可以指代受过教育、有地位的人。在古代，先生一词常常用来尊称有学问、有才干的人。

这首诗描绘了一幅生动的春日画卷，通过细腻的笔触展现了自然界的生机与和谐之美。首句“午鹄随春得化工”，以“午鹄”（可能是指一种鸟）随春而动，巧妙地隐喻了自然界万物复苏的情景，暗示着春天的力量如同造物主一般，赋予生命以活力。次句“碧桃花缀牡丹红”，运用对比色彩，将碧绿的桃花与鲜艳的牡丹并置，不仅展现了春天色彩的丰富多样，也寓意着不同生命的共存与和谐。

第三句“乾坤又把庖羲眼”，借用古代传说中的伏羲之眼观照天地，表达了诗人对大自然深邃奥秘的敬畏与探索。这里的“乾坤”泛指天地宇宙，“庖羲”则象征着洞察万物的智慧。这一句既是对自然现象的赞美，也是对自然规律的深刻思考。

最后一句“分付先生半醉中”，以“先生”自指，暗示诗人自己在欣赏这幅春日美景时，仿佛也融入了自然之中，达到了一种超然物外的境界。这里的“半醉”并非实指酒醉，而是形容诗人沉浸在自然之美中，心灵得到了极大的愉悦和满足，仿佛与自然融为一体，达到了精神上的高度自由与和谐。

整体而言，这首诗通过对春日景色的细腻描绘，展现了自然界的生命力与和谐之美，同时也表达了诗人对自然的敬畏与赞美之情，以及在自然中找到的精神寄托和自由感。