故山（gù shān）的意思：指离开家乡、远离故乡的感受，也可以用来形容思乡之情。

海鹤（hǎi hè）的意思：指得意洋洋、神气活现的样子。

何如（hé rú）的意思：如何，怎样

来还（lái huán）的意思：表示对过去的错误或过失进行补救或弥补。

辽海（liáo hǎi）的意思：形容广阔无边的大海。

千岁（qiān suì）的意思：形容人的寿命长久，也可用来形容事物历史悠久。

青林（qīng lín）的意思：指繁茂的青树林，比喻人才济济、人多且有才能。

嵩阳（sōng yáng）的意思：嵩阳是一个由两个汉字组成的成语，嵩指嵩山，阳指太阳。嵩阳的基本含义是指太阳从嵩山升起。

一来（yī lái）的意思：表示某种情况或原因是首要的或最重要的。

殷勤（yīn qín）的意思：殷勤指对人热情周到，关心体贴，有礼貌和友好的态度。

有故（yǒu gù）的意思：有故意味着有故事、有来历，形容事物有一定的背景或由来。

辽海鹤（liáo hǎi hè）的意思：形容人的容貌出众，美丽动人。

这首诗描绘了诗人对往昔游历仙山嵩阳的回忆，以及对再次造访此地的期待与感慨。首句“忆昨游仙梦”便将读者带入了一个充满神秘与幻想的世界，暗示了诗人曾经有过一次非凡的仙山之旅。接着，“嵩阳有故山”点明了这次回忆的地点，嵩山作为中国著名的山脉之一，自古以来便是文人墨客寄托情怀、追求精神超越的理想之地。

“殷勤东溪月，待我青林间”两句，运用拟人化的手法，赋予月亮以“殷勤”的情感，它似乎在东溪边静静地等待着诗人的归来，而“青林间”则营造出一片幽静、生机勃勃的自然景象，预示着诗人即将重逢的美好时刻。

“新松生旧石，后水赴前湾”描绘了一幅自然景观的变迁图景。新松在古老的石头上生长，象征着时间的流逝与生命的延续；而后水奔向前方的海湾，则寓意着事物的发展与变化。这两句通过对比新旧，展现了自然界生生不息的循环之美。

最后，“何如辽海鹤，千岁一来还”以辽海之鹤为喻，表达了诗人对能够像鹤一样长生不老、自由飞翔于天地之间的向往。鹤在中国文化中常被视为长寿和高洁的象征，此处不仅寄托了诗人对永恒的渴望，也反映了其对自然和谐与超脱世俗生活的追求。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触和丰富的意象，展现了诗人对过去美好时光的怀念、对自然美景的赞美以及对生命意义的深思，充满了哲理性和艺术性。