尘世（chén shì）的意思：指人世间的尘土世界，泛指俗世间的喧嚣纷扰、浮躁繁杂的世界。

开口（kāi kǒu）的意思：指开口说话或开口要求。

凌歊（líng xiāo）的意思：凌驾于众人之上，高高在上。

青天（qīng tiān）的意思：指晴朗明朗的天空，也可引申为没有障碍或压力的境地。

三山（sān shān）的意思：形容事物数量多、庞大。

山半（shān bàn）的意思：山的一半，指山势的高峻险峻。

生前（shēng qián）的意思：指某人在去世前的时期，通常用于形容人在临终前的状态或行为。

世难（shì nán）的意思：指世间的困难、灾难。

天外（tiān wài）的意思：指超出人们平常所能理解的范围之外。

武台（wǔ tái）的意思：武台指的是武术表演的舞台，也用来比喻展示才华或技艺的场所。

衔杯（xián bēi）的意思：指饮酒时举杯，表示敬酒或祝酒。

相遇（xiāng yù）的意思：两个或多个人或物在时间和空间上相遇。

开口笑（kāi kǒu xiào）的意思：指开口笑出声，表示非常开心、高兴。

宋武台（sòng wǔ tái）的意思：指古代官方设立的用来训练将领和士兵的军事训练场所。

这首诗是北宋时期著名文学家、政治家王安石所作，展示了诗人深厚的文化底蕴和卓越的艺术造诣。开篇“三山半落青天外，势比凌歊宋武台”，通过对自然景观的描绘，展现出一种超脱尘世、气势宏大的意境。这里的“三山”指的是古代名山，而“半落”则传达了一种时间流逝和事物变迁的感觉。"势比凌歊宋武台"则是将眼前的景色与历史上的雄伟建筑相比较，显示了诗人对历史文化的敬仰。

接下来的“尘世难逢开口笑，生前相遇且衔杯”，表达了一种珍惜现世难得的友情和欢聚的心情。"尘世难逢开口笑"透露出生活中的不易和对快乐时光的珍视，而“生前相遇且衔杯”则是诗人对与朋友间美好相聚时光的留恋，以及珍惜每一次相见机会的态度。

整首诗通过对自然景观的描绘和对人世间难得相逢情谊的表达，展现了诗人深邃的思想感情和高超的艺术技巧。