鳌足（áo zú）的意思：形容自高自大，傲慢自满。

八表（bā biǎo）的意思：形容人的容貌、举止、言谈等方面都非常出色。

北极（běi jí）的意思：指极寒之地，比喻极度寒冷、严酷的环境或处境。

不堪（bù kān）的意思：指某人或某物无法承受一次攻击或打击，非常脆弱或无力抵抗。

苍茫（cāng máng）的意思：形容广阔辽远、无边无际的样子。

怅望（chàng wàng）的意思：形容心情沮丧、失望、忧愁。

抚事（fǔ shì）的意思：抚慰事物，安抚事态，解决问题。

海西（hǎi xī）的意思：指远离海洋的西部地区，也可用来形容地理位置偏远、边远的地方。

龙门（lóng mén）的意思：指高门槛、高难度的考试或选拔机会，也可指突破重重困难、获得成功的机会。

门路（mén lu）的意思：指通往某个地方或达到某个目的的途径或方法。

凄然（qī rán）的意思：形容悲伤、凄凉的样子。

千秋（qiān qiū）的意思：千秋，指长久的时期或长远的未来。

私痛（sī tòng）的意思：指个人的痛苦、困难或遭遇，与他人无关。

已矣（yǐ yǐ）的意思：已经结束或已经完了

与手（yǔ shǒu）的意思：与手是一个表示亲密关系的成语，意思是与某人关系密切，彼此互相关心。

知音（zhī yīn）的意思：知己，好朋友

此挽联以沉郁之气，哀悼之情，描绘了对张百熙先生的深切怀念。上联“正苍茫八表，忍道公归，抚事一凄然”开篇即渲染出一种广阔无垠、苍茫悲凉的氛围，表达了对张百熙先生离去的不舍与哀痛。接着“问鳌足波翻，谁与手扶天北极”运用了神话传说中的意象，将张百熙先生比作能够支撑天际的人物，表达了对其卓越才能和深远影响的赞誉，同时也隐含了对失去这样一位杰出人物的惋惜。

下联“每怅望千秋，益为私痛，知音长已矣”进一步深化了情感，通过“怅望千秋”表达了一种跨越时间的思念与哀悼，强调了个人的深切悲痛。而“知音长已矣”则直接点明了失去良师益友的痛苦，突出了友情的珍贵与不可替代性。

最后，“盼龙门路断，不堪同送海西流”以形象的比喻，表达了对张百熙先生逝世的无奈与哀伤，同时暗示了对逝者灵魂远行的哀思，以及对逝者无法再与生者共度时光的遗憾。

整体而言，此挽联以深沉的情感、丰富的意象和巧妙的比喻，展现了对逝者的深切怀念与哀悼，同时也蕴含了对人生无常、友情珍贵的深刻思考。