白发（bái fà）的意思：指白色的头发，也用来形容年老。

半壁（bàn bì）的意思：指某个整体的一部分，通常用来形容两个相对的事物之间的关系。

蹉跎（cuō tuó）的意思：指浪费时间、虚度光阴。

浮云（fú yún）的意思：比喻虚幻、不真实的事物或情感。

故人（gù rén）的意思：故人指的是旧时的朋友或熟悉的人，也可以用来形容过去的事情或往事。

何处（hé chǔ）的意思：指不确定的地方或未知的位置。

家落（jiā luò）的意思：家庭破败，家道中落

落照（luò zhào）的意思：指太阳落下来的光景，也用来形容太阳落山的景象。

平台（píng tái）的意思：指为人们交流、交往、合作提供方便条件的场所或机构。

杉松（shān sōng）的意思：指人品高尚、言行正直，像杉木一样坚定不移。

相看（xiāng kàn）的意思：互相注视，互相看着对方。

砧杵（zhēn chǔ）的意思：比喻夫妻和睦相处，家庭和顺美满。

纵使（zòng shǐ）的意思：即使，尽管

这首诗描绘了深秋时节与友人在南山眺望的情景，充满了深沉的感慨和对时光流逝的感叹。

首联“青樽何处不蹉跎，白发相看一醉歌”，诗人以酒杯为引子，表达了对岁月流逝、人生易老的感慨。青樽象征着美酒，蹉跎则暗示了时间的流逝，白发则是岁月痕迹的直接体现。诗人与朋友相对而坐，借酒浇愁，以歌声排遣心中的忧郁，展现了饮酒作乐、及时行乐的生活态度。

颔联“坐久镜中悬片华，望来城上出双河”，进一步描绘了眺望时的景象。坐久了，仿佛在镜子中看到了自己头上的白发，象征着岁月的无情。望向远方的城市，只见两条河流蜿蜒而出，既展现了自然景色之美，也寓意着人生的道路漫长且充满未知。

颈联“杉松半壁浮云满，砧杵千家落照多”，通过具体的景物描写，营造了一种宁静而又略带凄凉的氛围。杉松半壁，浮云满天，展现了秋天特有的景象；砧杵声声，千家灯火，落日余晖洒满大地，既有生活的日常气息，又蕴含着对时光流逝的深深感慨。

尾联“纵使平台秋更好，故人犹恐未同过”，表达了诗人对美好时光的向往，以及对与好友共度美好时刻的渴望。即使在最好的季节，如果没有好友相伴，这份美好也会变得黯淡无光。这句诗体现了深厚的友情和对相聚时光的珍视。

整体而言，这首诗通过对自然景色的细腻描绘和对人生哲理的深刻思考，展现了诗人对时光流逝的感慨、对友情的珍视以及对美好生活的向往。