荡薄（dàng báo）的意思：形容人的品德败坏，道德沦丧。

弟兄（dì xiōng）的意思：弟兄指的是兄弟之间的亲情关系，也可泛指亲密的朋友关系。

鼓吹（gǔ chuī）的意思：指为某种观点、主张或行为大力宣传、宣扬。

故园（gù yuán）的意思：指故乡或家乡。

关弓（guān gōng）的意思：关弓是指放下弓箭，停止战斗。也可以比喻停止争斗，和解。

鸣蛙（míng wā）的意思：指无知者自以为是，自命不凡，自吹自擂。

三径（sān jìng）的意思：指三条道路，比喻做事情的方法或途径。

食肉（shí ròu）的意思：指人吃肉，表示人们过上了好日子，生活富足。

蛙鼓（wā gǔ）的意思：形容声音单调、低劣。

这是一首描绘深秋景象和表达诗人怀旧之情的诗句。开头“久雨收寒潦，层飔荡薄埃”勾勒出秋天连绵细雨过后的宁静场景，雨水洗净了尘埃，使得空气清新。接着“鸣蛙鼓吹歇，高雁弟兄来”表现出了自然界的和谐与生机，蛙声停止，天鹅在高空中飞行，显现出秋季生物的活动规律。

然后，“食肉嗟谋短，关弓任世猜”一句，诗人通过对待遇到的困境发出感慨，可能是在表达自己对于时局的无力感，或是对未来方向的迷茫。这里“食肉”通常指的是享有高位或是富裕生活的人，而“谋短”则暗示了策略和智慧的有限，“关弓任世猜”则可能是在说尽管箭在弦上随时准备射击，但终究无法预知世事的变幻。

最后两句“故园三径在，新菊几丛开”表达了诗人对旧日居所的怀念之情。三条小路依然存在，而新生的菊花却以一种新的生命力在绽放。这不仅是对自然美景的描写，也是诗人内心世界的一种映射，通过这些熟悉而又陌生的景象，抒发了对往昔时光的无限留恋。

整体来看，这首诗通过对秋天景色的描绘和个人情感的流露，展现了一种既有对自然之美的赞赏，也有对人生无常与世事难料的深刻感悟。