从心（cóng xīn）的意思：心意相通，情投意合。

到眼（dào yǎn）的意思：指事物的程度或情况已经达到了极限或最后阶段。

方士（fāng shì）的意思：指有才智、有学问的人。

官作（guān zuò）的意思：指官员的工作，也泛指官员的职务和官场的事务。

河流（hé liú）的意思：河流是指大自然中形成的、由水流组成的河道。在成语中，河流常常用来比喻事物的流动、变化或者人们的生活状态。

涓滴（juān dī）的意思：指极小的数量或程度，形容非常细微或微小。

军民（jūn mín）的意思：军队和民众之间的关系。指军队和人民群众的紧密联系和互相支持。

前来（qián lái）的意思：指某人或某物来到某地。

千里（qiān lǐ）的意思：指很远的距离。

士庶（shì shù）的意思：指士人和庶民，泛指社会各个阶层的人。

心上（xīn shàng）的意思：指心中的所思所想，内心的感受。

眼前（yǎn qián）的意思：指眼前所见的事物或情况。

一方（yī fāng）的意思：一方指一个地区或一个人。

此联描绘了徐州兵备道署的职责与气魄，展现了官员治理地方的智慧与胸怀。上联“地当黄运之中，水欲治，漕欲通”点明了徐州作为交通枢纽的重要地位，强调了治理水系、确保漕运畅通的责任。其中，“黄运”暗指黄河，黄河在古代中国的经济与文化中占据重要地位，其治理关乎国家的繁荣与稳定。“千里河流，涓滴皆从心上过”则表达了官员对每一处水流的关注与责任感，仿佛每一条河流的流淌都牵动着他的心弦。

下联“官作军民之主，宽以恩，严以法”揭示了官员作为地方最高行政长官的角色，既要以仁慈之心对待百姓，给予恩惠，又要以严明的法律维护秩序。通过“宽以恩，严以法”，既体现了对民众福祉的关怀，也展示了对社会管理的严谨态度。

“一方士庶，笑啼都到眼前来”则形象地描绘了官员对地方社会生活的深切关注，无论是百姓的欢笑还是泪水，都能在他的心中激起波澜。这不仅体现了官员的亲民情怀，也反映了他对地方治理的全面性和深入性。

整体而言，此联不仅展现了官员的职责与担当，更体现了中国传统治国理念中的“仁政”思想，即以仁爱之心治理国家，以法治规范社会秩序，以民为本，关注民生，体现了儒家“修身齐家治国平天下”的理想境界。