边淮（biān huái）的意思：边境地区的人民

别恨（bié hèn）的意思：不要心怀恨意，不要存有仇恨之心。

长离（cháng lí）的意思：长时间的分离或离别

愁心（chóu xīn）的意思：忧虑、担心的心情。

楚天（chǔ tiān）的意思：指楚国的天子，也泛指君主或统治者。

登楼（dēng lóu）的意思：指登上高楼或高山，从高处俯瞰，观察远景。

独树（dú shù）的意思：独树是指独树一帜、独具特色，与众不同。

故人（gù rén）的意思：故人指的是旧时的朋友或熟悉的人，也可以用来形容过去的事情或往事。

孤舟（gū zhōu）的意思：指一个人孤独无助、处境艰难，如同独自乘坐一只小船在汹涌的大海中航行。

海潮（hǎi cháo）的意思：比喻声势浩大的群众运动或潮流。

何处（hé chǔ）的意思：指不确定的地方或未知的位置。

近海（jìn hǎi）的意思：靠近海岸或海洋附近。

旧游（jiù yóu）的意思：指旧时的朋友或旧日的游伴。

离忧（lí yōu）的意思：摆脱烦恼和忧愁，消除心中的痛苦和困扰。

恋旧（liàn jiù）的意思：指对过去的事物或人情怀留恋，不愿放弃或忘记。

前程（qián chéng）的意思：前程似锦表示一个人的前途非常光明，即将取得成功或者有着美好的未来。

千重（qiān zhòng）的意思：指层层叠叠，重重叠叠的意思。

秦地（qín dì）的意思：指秦朝统治的地区，也指统治者的权力范围。

远梦（yuǎn mèng）的意思：指远离现实，空想不切实际的梦想或希望。

这首诗表达了诗人对远方亲人的深切思念和对往昔美好时光的怀恋。"愁心一倍长离忧，夜思千重恋旧游"两句直接抒发了诗人内心的孤独与哀愁，以及对过去美好的回忆。

"秦地故人成远梦，楚天凉雨在孤舟"中，"秦地"和"楚天"都是古代的地名，现在分别指代陕西一带和湖南、湖北一带。诗人通过这些地理名称，描绘出一种遥远的距离感，同时"成远梦"和"在孤舟"则加深了这种距离感，使之成为一种精神状态。

接下来的"诸溪近海潮皆应，独树边淮叶尽流"两句，则是诗人通过自然景象来表达自己的情感。"诸溪近海潮皆应"中，"诸溪"指的是众多的小溪，而"近海"则表示这些小溪都接近了大海，"潮皆应"则是在说这些溪流的潮汐都在呼应着远方的变化，这里可以理解为诗人内心深处对亲人所在之地的一种感应。"独树边淮叶尽流"则表现了一种孤独和凄凉，可能是诗人自己孤身一人的状态。

最后两句"别恨转深何处写，前程唯有一登楼"中，"别恨"指的是离别的忧伤，而这种忧伤随着时间的推移而加深，变得难以表达。"何处写"可以理解为诗人在寻找一个地方或者一种方式来释放自己的情感。而"前程唯有一登楼"则是说面对未来，只能继续攀登，不断地向上看，寻求心灵的慰藉。

总体来说，这首诗通过对自然景象的描写和内心情感的抒发，展现了诗人深沉的离愁和对亲人的无尽思念。