宫掖（gōng yè）的意思：指宫中的殿宇和后宫，也泛指宫廷内部的权力和势力。

汉家（hàn jiā）的意思：指中国人的家庭、国家或民族。

皇图（huáng tú）的意思：指帝王的图谋和计划。

乐万（lè wàn）的意思：形容非常欢乐，快乐无穷。

瑞气（ruì qì）的意思：瑞气是指吉祥、幸福、吉利的气息或氛围。

桃印（táo yìn）的意思：指被桃花瓣印上的印记，比喻美好的回忆或浪漫的经历。

与天（yǔ tiān）的意思：与天指与天地自然相通、与天和谐共处。

朱夏（zhū xià）的意思：指盛夏时节红日高照的景象，也可用来形容兴盛繁荣的景象。

这首诗描绘了一幅盛世宫殿与自然和谐相连的壮丽画面。"汉家宫掖与天连"表达了宫廷建筑宏伟庄严，与天地相接的气势，彰显出皇权的威仪和统治的辽阔。"桃印金刀瑞气鲜"则是对宫中珍宝的描绘，其中“桃印”可能指的是用桃木制成的印章，而“金刀”代表着权力和财富，这些物品都散发出耀眼的祥瑞之气，显得生机勃勃。

接下来的"朱夏虽称五之日"中，“朱夏”是古代对盛夏时节的美好称呼，“五之日”可能指的是夏至这天，是一年中太阳最为强烈、白昼最长的一天。这一句通过对热烈夏日的描写，传达了朝廷在这个时候的繁荣和热闹。

最后，“皇图自乐万斯年”表明皇帝对于自己的统治有着坚定的信心和无尽的期待。“皇图”指的是皇权的象征，“自乐”则是皇帝对自己统治的满意与享受。"万斯年"意味着希望这一统治能够持续到遥远的未来，表达了对于永恒盛世的美好愿望。

总体来看，这首诗通过对宫廷生活和自然景象的描绘，以及对皇权永续的祝愿，展现了一个强大而繁荣的帝国形象。