比肩（bǐ jiān）的意思：并肩而行，平起平坐，形容地位、能力、才华等相当。

更加（gèng jiā）的意思：更加表示程度比之前更高或更强。

甲子（jiǎ zǐ）的意思：甲子是指中国传统的六十甲子纪年法中的一个单位，也表示六十年的周期。在成语中，甲子常用来表示长时间、久远的意思。

加年（jiā nián）的意思：增加年岁；补充年龄

篮舆（lán yú）的意思：指篮子和车子，比喻财产丰富，富有。

联袂（lián mèi）的意思：手拉手，肩并肩地一起行动。

暮齿（mù chǐ）的意思：指人年老牙齿脱落，比喻年老体衰。

私自（sī zì）的意思：未经许可或未经授权地进行某些行动或活动。

岁酒（suì jiǔ）的意思：指年岁增长，喝酒庆祝的习俗。

同心（tóng xīn）的意思：指心思、意志、目标等完全一致，团结一心。

同甲（tóng jiǎ）的意思：指同样的人或同一种人。

紫绶（zǐ shòu）的意思：指皇帝赐给臣子的紫色丝绶，是古代帝王的特殊荣誉。

自怜（zì lián）的意思：自己可怜，对自己感到怜悯或同情。

此诗描绘了一幅岁末年初人们聚首庆祝的温馨画面。开篇“暮齿忽将及，同心私自怜”表达了对即将到来的新年的期待与喜悦，同时也流露出对于时光易逝的一丝感慨和对亲朋好友共同度过美好时光的珍惜。接着“渐衰宜减食，已喜更加年”则是劝诫随着年龄增长应适当节制饮食，以保健康，期待新的一岁能比往年更好。

“紫绶行联袂，篮舆出比肩”生动描绘了节日中人们穿戴着华丽服饰，共同参与庆典活动的情景。最后，“与君同甲子，岁酒合谁先”表达了与亲友共度新年的喜悦，以及对未来一年美好祝愿的期待。

诗中充满了浓郁的人情味和对生活的热爱，每一句都透露出作者对新年到来的喜悦心情，以及对朋友之间深厚情谊的珍视。通过这首诗，我们可以感受到唐代普通民众对于新年的期待与庆祝方式，同时也反映出了白居易作为诗人对于生活细节的观察与捕捉能力。