当庭（dāng tíng）的意思：指在法庭上当场宣判或裁决。

底事（dǐ shì）的意思：底事指底细、真相、内情。表示了解事情的真相或内幕。

赋诗（fù shī）的意思：指以优美的诗句来表达自己的思想和感情。

览物（lǎn wù）的意思：观察、察看物体。

老去（lǎo qù）的意思：指人年纪渐长，年老体衰。

榴房（liú fáng）的意思：榴房是指石榴的果实，比喻人们聚集在一起，形成一个团结的集体。

日射（rì shè）的意思：太阳的光线直射地面，比喻事物明显、直接地暴露出来。

山影（shān yǐng）的意思：指山的倒影，比喻事物的形象、影响。

诗书（shī shū）的意思：指文学艺术方面的知识和才能。

衰翁（shuāi wēng）的意思：指年老体衰的人。

无功（wú gōng）的意思：没有成就或功绩。

萧萧（xiāo xiāo）的意思：形容风声、树叶等发出的声音，也可形容草木凋零、寂静无声。

自来（zì lái）的意思：自从以前到现在一直如此，自然而然

这首诗描绘了一位老年士人在夏日的悠闲生活。开篇“诗书老去信无功，偷得閒官许养慵”表达了诗人对仕途无望，转而选择隐居田园的态度，同时也流露出一种淡泊明志的情怀。接下来的“山影当庭初转日，水声穿竹自来风”则是对自然景物的描绘，山影在庭院中移动，太阳开始西斜，溪水潺潺，伴随着微风，营造出一种宁静祥和的氛围。

“晚催萱蕊昏还敛，日射榴房午更红”这两句诗继续描写夏日的景象，傍晚时分，萱草的花朵在夕阳下闭合，而室内则是阳光透过窗棂照进来，使得屋内的榴花映照得更加鲜艳。

“览物赋诗成底事，萧萧双鬓欲衰翁”这两句表达了诗人观赏自然景物时的感慨，以及通过写诗来表达自己心中的情感和对生活的体悟。同时，“双鬓欲衰翁”也透露出了诗人的年迈与对生命流逝的无奈。

整首诗通过细腻的自然描写，传递出一种超脱世俗、享受宁静生活的心境，同时也流露出对时间流逝和人生无常的感慨，是一首充满哲理且情感丰富的夏日田园诗。