别愁（bié chóu）的意思：不要担心；不必忧虑

朝廷（cháo tíng）的意思：指国家政权的中心，也可以指官方机构或政府。

何以（hé yǐ）的意思：为什么，怎么，用什么方法

何处（hé chǔ）的意思：指不确定的地方或未知的位置。

华山（huà shān）的意思：华山指的是中国的一个著名名山，也可以用来比喻人的名誉或声誉。

家园（jiā yuán）的意思：家园指的是人们居住的地方，也代表着家庭和家人。

客子（kè zǐ）的意思：指客人或外地人的孩子。

青青（qīng qīng）的意思：青色的、绿色的、年轻的。

乡土（xiāng tǔ）的意思：指乡村的土地、风俗、传统等。

燕然（yàn rán）的意思：形容态度坚决，毫不动摇。

野夫（yě fū）的意思：指没有正当职业或事业的人，也可形容生活方式粗野、没有修养的人。

战伐（zhàn fá）的意思：指战争和征伐，泛指军事行动或军事斗争。

竹青（zhú qīng）的意思：指竹子的颜色青翠欲滴，形容竹子的色泽鲜艳美丽。

这首诗描绘了诗人离别时的愁绪与对故土的深切怀念。首句“客子别愁何处醒”，直接点出了诗人离别的愁苦之情，仿佛愁绪无处不在，难以排遣。接着，“尹家园里竹青青”一句，以生机勃勃的竹林反衬离别的哀愁，竹子的青翠与生命的活力形成对比，更显离别的凄凉。

“水深不辨堰西路，月出更登湖上亭”两句，通过描绘夜晚湖面的景象，进一步渲染了离别的氛围。深邃的水面与模糊的路途，以及月光下的湖上亭，都给人一种孤独和迷茫的感觉，仿佛在暗示着前路的未知与艰难。

“乡土幸看收战伐，野夫何以报朝廷”表达了诗人对国家和平的渴望以及对自身责任的思考。在经历了战争之后，诗人希望故乡能够安宁，同时也反思自己作为普通人，如何能为国家做出贡献。

最后，“华山亦与燕然似，欲洗巉岩勒旧铭”一句，将华山与燕然山相提并论，表达了诗人想要像古代英雄一样，留下自己的功绩与纪念的决心。这里的“洗巉岩”可能象征着清除障碍，而“勒旧铭”则意味着铭记历史，留下自己的印记。

整体而言，这首诗情感真挚，意境深远，不仅表达了离别的愁绪，还蕴含了对国家和平的向往、对自己责任的思考以及对未来功绩的期许，展现了诗人丰富的情感世界和深沉的家国情怀。