独树（dú shù）的意思：独树是指独树一帜、独具特色，与众不同。

儿稚（ér zhì）的意思：形容年幼、幼稚。

江南（jiāng nán）的意思：江南是指中国南方的江苏、浙江一带，也用来形容美丽的南方风景。在成语中，江南多指江苏、浙江一带的地域。

江北（jiāng běi）的意思：指长江的北岸，也指长江以北地区，一般用来比喻位置、方位或者代指北方。

老去（lǎo qù）的意思：指人年纪渐长，年老体衰。

门生（mén shēng）的意思：门生指的是学生或弟子。在古代，门生是指拜师学习的人，现代多用来形容得到某人指导并受其影响的人。

遣兴（qiǎn xìng）的意思：消除烦恼，舒展心情。

三眠（sān mián）的意思：指连续三天都能安然入睡，形容心境宁静、无忧无虑。

三尺（sān chǐ）的意思：三尺是指长度为三尺的物体，用来形容某人或某物的身高或高度。

双柑（shuāng gān）的意思：形容事物相互依存、相互支持，不能分割开来。

痛哭（tòng kū）的意思：痛哭是指由于极度悲伤或痛苦而大声哭泣。

同时（tóng shí）的意思：指两个或多个事件、行动或状态在相同的时间发生或存在。

无家（wú jiā）的意思：没有家，无家可归

淹留（yān liú）的意思：被水淹没而留下来

这首诗描绘了诗人刘友光在春天南游时，听到好友梅村师接连有了三个儿子的喜讯，内心交织着复杂的情感。首句"哀绪三眠柳渐酣"以哀伤的情绪起笔，暗示诗人或许正经历个人的困顿或失意，而柳树在春风中似乎也沉浸在沉睡中，暗寓生机与无奈。

"绿经江北更江南"进一步扩展空间，将江南的绿色延伸至江北，表达了诗人对远方朋友的祝福和对江南美景的向往，同时也隐含着对自身境遇的对比。

"门余三尺淹留雪，野坠同时痛哭簪"两句，通过写门前三尺积雪和野外落花的场景，寓言了生活的艰辛和人事的变迁，诗人仿佛在为朋友的新生而痛哭，又为自己无法像他们那样繁衍后代而感伤。

"贫已无家依独树，春犹遣兴到双柑"，诗人自嘲贫穷无依，只能依靠一株树，但春天的到来仍能给他带来些许慰藉，提及双柑，可能象征着简朴的生活和对友情的珍视。

最后，"门生老去诸儿稚，醉后何人可举篮"感慨时光流逝，自己年老体衰，孩子们尚小，无人能理解或分担他的忧愁，只能在酒醉后独自承受这份寂寥。

整体来看，这首诗情感深沉，既有对友人的祝贺，也有对自己生活的反思和感慨，展现了诗人细腻的情感世界和对人生的独特体验。