垂杨（chuí yáng）的意思：指柳树垂下的枝叶。比喻形态柔美、姿态优雅。

春水（chūn shuǐ）的意思：春天的水，比喻希望或新生。

父老（fù lǎo）的意思：指长辈和老年人，特指村中的长者和老人。

欢迎（huān yíng）的意思：热情地欢迎某人或某事物的到来。

君王（jūn wáng）的意思：指君主，也用来形容权力极大的人。

路长（lù cháng）的意思：指路途遥远，比喻事情的发展需要时间和耐心。

辇路（niǎn lù）的意思：指皇帝所赐的车辇，泛指君主的车辇。

田烛（tián zhú）的意思：指农民在田地里点燃的烛光。比喻在农田里辛勤劳作。

天寿（tiān shòu）的意思：指人的寿命或者天命。

万乘（wàn shèng）的意思：形容辎重车马众多，规模宏大的盛况。

御沟（yù gōu）的意思：指皇帝或高官在出行时，由官员和士兵护卫，以及清理道路，确保畅通无阻。

这首诗描绘了明代都城的景象，通过细腻的笔触展现了宫廷与民间的互动，以及对君主的尊敬与期待。

首句“御沟春水荫垂杨”，以春天的御沟为背景，春水潺潺，垂杨轻拂水面，营造出一幅生机勃勃、宁静优美的画面。御沟，是皇宫内用于排水的沟渠，此处借以象征皇家的威严与尊贵。

次句“天寿山前辇路长”，将视线转向皇宫之外，天寿山前的辇路蜿蜒而长，暗示着通往皇宫的道路庄严而神圣，预示着君主即将莅临。

接着，“父老共欢迎万乘”，描绘了百姓们在君主到来时的热烈欢迎场景。万乘，古代指帝王所乘坐的车驾，这里用来形容君主的尊贵与重要性。父老们的欢迎，既体现了对君主的敬畏之情，也反映了民众对国家安定与繁荣的期盼。

最后，“豫供田烛待君王”，说明了在君主到来之前，已经提前准备好了田烛（一种祭祀用的蜡烛），以示对君主的恭敬与虔诚。这不仅体现了对君主的尊重，也是对国家礼仪制度的遵循。

整首诗通过描绘君主莅临前的场景，展现了明代宫廷与民间的和谐关系，以及人们对君主的敬仰与期待，同时也体现了古代社会的礼制与秩序。