北都（běi dōu）的意思：北都指的是中国的首都北京。

高楼（gāo lóu）的意思：高楼指的是高大的建筑物，也常用来比喻权势、地位、能力等方面的高度。

故园（gù yuán）的意思：指故乡或家乡。

襟袖（jīn xiù）的意思：指胸前的袖子，比喻心胸、气量。

开朗（kāi lǎng）的意思：形容人的性格开朗、快乐。

南北（nán běi）的意思：南北表示方向，也可以表示两个相对的地点或事物。

山南（shān nán）的意思：形容距离遥远，相隔极远。

天山（tiān shān）的意思：指巍峨壮丽、高不可攀的山峰，也可比喻高尚的人品和伟大的事业。

新晴（xīn qíng）的意思：指天气转好，乌云散去，阳光重新出现。

一雨（yī yǔ）的意思：指一场雨，也可引申为一次变革或一次重大事件。

这首诗描绘了雨后初晴的景象，以及诗人站在高楼之上远眺故乡的情景，充满了淡淡的思乡之情和对自然美景的赞叹。

首句“一雨新晴万卉蕃”，开篇即点明了雨后的清新与生机勃勃的景象。一场雨水过后，万物复苏，花卉繁盛，展现出大自然的勃勃生机。这里不仅描绘了视觉上的美丽，也暗示了生命的循环与更新。

次句“凉生襟袖寂无喧”，进一步渲染了雨后空气的清新与宁静。凉意从衣袖间生出，四周一片寂静，没有了雨前的喧嚣。这种宁静与凉爽，让人感到身心的舒畅，仿佛能洗净心灵的尘埃。

第三句“天山南北都开朗”，将视野扩大到更广阔的天地。雨后的天山南北，景色开阔，阳光普照，一切显得格外明亮与清爽。这不仅是对自然景观的赞美，也是对雨后世界的一种美好祝愿。

最后一句“独倚高楼望故园”，则表达了诗人内心的思绪与情感。在如此壮丽的景色中，诗人独自站立高楼之上，遥望远方的故乡。这一句既展现了诗人的孤独感，又蕴含了深深的思乡之情。通过这样的描写，读者可以感受到诗人对家乡的深切怀念，以及对远方亲人的思念。

整体而言，这首诗以细腻的笔触描绘了雨后清新的自然风光，以及诗人站在高楼之上的独特视角与内心情感，展现了诗人对自然美的欣赏和对故乡的深深眷恋。