白简（bái jiǎn）的意思：指无所作为、无所用心的人。

半天（bàn tiān）的意思：指很长时间或很久的时间。

彩云（cǎi yún）的意思：多彩的云朵，形容景色美丽壮观。

东南（dōng nán）的意思：指东南方向。

帆影（fān yǐng）的意思：帆影是一个汉语成语，意思是船帆的倒影。比喻事物的形象或影响。

风波（fēng bō）的意思：指风和波浪，比喻社会上的动荡和纷争。

黄河（huáng hé）的意思：指黄河，也用来比喻强大的力量或不可遏制的势头。

机织（jī zhī）的意思：指事物的结构和组织有条理、有层次。

马蹄（mǎ tí）的意思：形容速度快，声势大。

南湖（nán hú）的意思：指非常安静、平和、宁静的环境，也可以用来形容人的心境平和安静。

秋气（qiū qì）的意思：指秋天的气候、气息或氛围。

日边（rì biān）的意思：指日出的地方，也指东方。

上去（shǎng qù）的意思：上升到某个地方或位置。

霜秋（shuāng qiū）的意思：指秋季初霜降临的时候。

天下（tiān xià）的意思：指整个世界、全国或全境。

文彩（wén cǎi）的意思：形容文辞华丽、富有艺术感。

西北（xī běi）的意思：指方向为西北，也用来形容坚定不移的意志和勇敢向前的精神。

仙人（xiān rén）的意思：指仙界的人物，也用来形容非常高尚或非常出色的人。

星夜（xīng yè）的意思：指夜晚的天空明亮而繁星点缀，形容夜晚美丽辉煌。

游客（yóu kè）的意思：指到别的地方去游玩的人。

玉露（yù lù）的意思：指晶莹剔透的露水，比喻美好清新的事物。

远游（yuǎn yóu）的意思：远离家乡、远离熟悉的环境去旅行或游历。

云机（yún jī）的意思：指天空中的云彩，比喻人的心思变化多端，无法捉摸。

织女（zhī nǚ）的意思：指女子巧妙地织布，也比喻女子勤劳、巧妙地从事手工活动。

追随（zhuī suí）的意思：追随指的是跟随、追赶别人，表示紧跟在别人的后面或者追随别人的行动。

足迹（zú jì）的意思：指人或动物的脚步留下的痕迹，也比喻人留下的影响或记忆。

仙人掌（xiān rén zhǎng）的意思：形容人或事物坚强、顽强不屈

这首元代萨都剌的诗《黄河夜送西台御史张子寿时新除湖广佥宪》以送别为主题，表达了对友人的深深敬意和祝福。首句“爱君足迹半天下”赞美了张子寿的广泛经历和声名远播，犹如足迹遍布天下。接下来的“白简清霜秋气多”描绘了秋夜的清冷，暗寓友人即将面临的旅途艰辛。

“帆影东南湖上去，马蹄西北日边过”通过形象的意象，写出了友人乘船向湖东而去，马蹄声在西北的远方渐行渐远，暗示了他赴任湖广的旅程。诗人运用“风波玉露仙人掌，文彩云机织女梭”比喻友人的行程艰险如仙人掌生长在风浪中，又如织女穿梭于云机之间，展现出他的坚韧与才华。

最后两句“自笑追随远游客，斗槎星夜下黄河”表达了诗人自己对友人的羡慕和期待，想象自己如同星夜中的斗槎，跟随友人一同驶向黄河，表达了深厚的友情和对友人仕途的祝愿。

整体来看，这首诗情感真挚，意境深远，通过丰富的意象和生动的比喻，展现了诗人对友人的深情厚谊和对友人前程的期许。