不就（bù jiù）的意思：表示不屈服、不妥协，坚持自己的立场或主张。

分烟（fēn yān）的意思：指兄弟之间互相分离，不再亲密。

孤城（gū chéng）的意思：指单独存在的城市或孤立无援的城市。

寒山（hán shān）的意思：形容寒冷的山岭，也比喻人生险阻、困苦的境地。

怀人（huái rén）的意思：怀念或思念某人。

积水（jī shuǐ）的意思：指因雨水长时间不排除而形成的水积聚的现象。

旌招（jīng zhāo）的意思：旌招是指举起旌旗招募士兵，比喻吸引人才或招揽人才。

空谷（kōng gǔ）的意思：空谷是一个形容词，用来形容环境或场景的寂静、空旷和安静。

秋声（qiū shēng）的意思：指秋天的声音，比喻悲凉、寂寞的声音。

山径（shān jìng）的意思：山径指的是山间的小道，引申为偏僻、幽静的地方。

手下（shǒu xià）的意思：指属下、手下人。

水程（shuǐ chéng）的意思：水程是一个形容词，指的是水流的远近、长短。也用来比喻事情的进展、发展的程度。

握手（wò shǒu）的意思：两人用手相互握住，表示友好、合作、祝贺等。

下层（xià céng）的意思：指社会地位低下、贫困的人群或阶层。

烟树（yān shù）的意思：指烟雾缭绕的景象，也用来形容大火燃烧时升起的浓烟。

这首诗描绘了送别之景，充满了深沉的情感与自然的壮美。首句“握手下层翠，秋声动泬寥”以细腻的笔触勾勒出送别时的场景，手握着青翠的草木，秋风中传来清冷的声音，营造了一种离别的氛围。“叶寒山径响，雨积水程遥”进一步渲染了环境的凄凉与辽远，落叶在寂静的山路上发出声响，雨水积聚在遥远的路上，增加了离别的哀愁。“古甸分烟树，孤城带晚潮”则通过古老的田野、分立的树木、孤独的城池以及傍晚的潮水，展现了送别地点的荒凉与时间的流逝。“怀人在空谷，谊不就旌招”表达了对远方友人的思念与不舍，即使在空旷的山谷中，友情也难以被召唤回来，流露出深深的无奈与哀伤。

整体而言，这首诗通过细腻的描写和丰富的意象，展现了送别时的复杂情感，既有对自然美景的赞叹，也有对友情的深深怀念，是宋朝文人情感表达的一种典型方式。