北渚（běi zhǔ）的意思：北渚是中国古代的一个地名，意为北边的渚。引申为指离自己较远的地方。

比德（bǐ dé）的意思：比德指的是人们在品行、道德或行为方面互相比较，以展示自己的优势或劣势。

不期（bù qī）的意思：不期指不期望、没有预料到。表示事情出乎意料、超出预期。

德泽（dé zé）的意思：德行和恩泽。指对他人的善行和恩惠。

如云（rú yún）的意思：形容数量多，多得像云一样。

四面（sì miàn）的意思：指四个方向，表示周围无处可逃或四面受敌的困境。

随分（suí fēn）的意思：形容程度很高，非常之多

万民（wàn mín）的意思：指所有的人民或众多的民众。

无尽（wú jìn）的意思：没有尽头，没有止境

西山（xī shān）的意思：指朝西方的山，也比喻远离烦恼、忧虑的地方。

西山爽（xī shān shuǎng）的意思：指心情舒畅、无忧无虑的状态。

这首诗描绘了一幅宁静而富有诗意的景象，通过细腻的笔触展现了诗人对自然之美的深刻感悟和对理想境界的向往。

首句“户对西山爽”，开篇即以“爽”字点明了西山给人带来的清新与舒适感，仿佛是大自然赋予的凉爽与宁静，为整首诗奠定了清雅的基调。接着，“阶含北渚流”一句，将视线从高远的山景转向更为贴近的水边，北渚之水缓缓流淌，给庭院增添了几分灵动与生机。

“一庭画无尽，四面镜常浮”两句，运用了比喻的手法，将庭院中的景色比作一幅永不枯竭的画卷，四周则如同镜子一般映照着周围的景物，强调了环境的和谐与美丽。这种比喻不仅展现了诗人对眼前景致的赞美，也暗示了他对理想生活状态的追求——一种与自然和谐共处、心灵得以净化的生活方式。

接下来，“清兴不期引，澄观随分投”两句，进一步表达了诗人内心的宁静与超脱。这里的“清兴”指的是清雅的情趣或兴致，“澄观”则是指清澈明净的观察视角。这两句诗表明，诗人的心境如同清澈的水面，不受外界纷扰的影响，自然而然地沉浸在眼前的美景中，享受着内心的平静与满足。

最后，“如云比德泽，亦欲万民周”两句，诗人将自己对美好生活的向往与更广泛的民众福祉联系起来，表达了希望通过自己的行为和影响，为更多人带来幸福与安宁的美好愿望。这里“如云比德泽”使用了比喻，将美好的品德和恩泽比作飘扬的云彩，形象地表达了诗人希望自己的善行能够惠及众人，如同云彩般广泛覆盖，滋润大地。

综上所述，这首诗通过对自然景观的细腻描绘和对内心情感的深刻抒发，展现了一种追求和谐、宁静与普遍福祉的理想境界，体现了诗人对美好生活的向往以及对社会大众的关怀之情。