别转（bié zhuǎn）的意思：指不要改变原来的方向或意图，保持一贯的态度或行为。

不禁（bù jīn）的意思：不由自主，情不自禁

浮沉（fú chén）的意思：形容人或事物时而成功，时而失败，不稳定的状态。

怀空（huái kōng）的意思：形容心中空虚、无所寄托。

记忆（jì yì）的意思：记住和保持信息的能力或过程。

客中（kè zhōng）的意思：指在他人的地盘上，客人应当遵守主人的规矩。

离怀（lí huái）的意思：离开原来的地方，远离亲友或故土。

临别（lín bié）的意思：即将分别、告别的意思。

伤心（shāng xīn）的意思：心情受到伤害或痛苦。

水际（shuǐ jì）的意思：指水与陆地的交界处，也用来形容两种不同事物的交界处。

送别（sòng bié）的意思：离别时向别人送行，表示道别。

相得（xiāng de）的意思：相互配合，相互补充，相互协调，形容两个或多个事物相互关联、相互作用，使整体更加完美。

携手（xié shǒu）的意思：手拉手，一同前行，合作共同达到目标。

远信（yuǎn xìn）的意思：指通过书信或其他间接方式传递的消息。

争似（zhēng sì）的意思：争相比拼，争先恐后。

这首诗描绘了诗人客居他乡时，面对离别情境的深深愁绪。"客中愁送别"直接表达了诗人作为游子在异乡送别友人的感伤，"临别转伤心"则进一步渲染了离别的不舍与心痛。"最是情相得"强调了友情深厚，然而即使如此，"犹教老不禁"仍透露出岁月无情，让离别之苦更加难以承受。

"离怀空记忆"写出了诗人只能凭记忆怀念过去共度的美好时光，而"远信有浮沉"则暗示了远方的书信传递的不确定性和情感的波动。最后，诗人发出感慨，"争似长携手，山边水际吟"表达了对长久相伴、山水吟游的理想，以此反衬现实离别的无奈和遗憾。

整体来看，这首《留别干月亭》通过细腻的情感描绘和生动的画面，展现了诗人对友情的珍视以及离别带来的深深哀愁。