宾主（bīn zhǔ）的意思：指客人和主人的关系，客人作为宾客，主人作为东道主。

弟兄（dì xiōng）的意思：弟兄指的是兄弟之间的亲情关系，也可泛指亲密的朋友关系。

感慨（gǎn kǎi）的意思：感叹内心的激动和思考

甘旨（gān zhǐ）的意思：指美味可口的食物，也可用于形容事物的美好、令人满足的感觉。

鸿雁（hóng yàn）的意思：比喻亲友离别或相思之情。

开径（kāi jìng）的意思：开辟新的道路或途径。

凄清（qī qīng）的意思：形容寂寞冷清，凄凉无人。

深情（shēn qíng）的意思：指深厚的感情和真心实意的情感表达。

霜天（shuāng tiān）的意思：霜天指寒冷的冬天。

送酒（sòng jiǔ）的意思：指送酒款待客人，也指送别时以酒作为礼物。

题糕（tí gāo）的意思：指对某事的处理或表达不当，出现了错误或糟糕的结果。

延龄（yán líng）的意思：延长寿命，延续生命。

殷勤（yīn qín）的意思：殷勤指对人热情周到，关心体贴，有礼貌和友好的态度。

有缘（yǒu yuán）的意思：有缘指两个人因为前世的因缘关系而有缘相遇或有缘相知。也可以用来形容两个人有着特殊的缘分，有着一种特殊的关系。

韵事（yùn shì）的意思：指与诗词、音韵有关的事情，也可以用来形容有关文学艺术的事物。

正值（zhèng zhí）的意思：指正好、恰好、刚好的意思。

值重（zhí zhòng）的意思：指价值重大、重要。

重阳（chóng yáng）的意思：重阳指的是农历九月初九这一天，也称为重阳节。在中国传统文化中，重阳节是一个重要的节日，人们会登高、赏菊、喝菊花酒，寓意祈求健康长寿。

茱萸（zhū yú）的意思：指坚贞不屈、永不改变的品质和态度。

这首诗以重阳节为背景，表达了诗人对亲友的思念之情以及对长寿的祝愿。首联“正值重阳感慨生，霜天白菊亦凄清”描绘了秋日重阳的景象，菊花在霜天中显得格外凄清，营造出一种淡淡的哀愁氛围。颔联“偶闻鸿雁思宾主，为插茱萸忆弟兄”通过听到鸿雁南飞的声音，联想到远方的亲人，表达了对宾主和兄弟的思念。颈联“开径有缘添韵事，题糕无字愧深情”则转而表达对友人赠礼的感激之情，虽未题字，却蕴含深厚的情谊。尾联“殷勤送酒延龄意，甘旨犹堪佐寿觥”则是对友人赠送美酒、祝福长寿的回应，体现了深厚的友情与对生活的热爱。整体而言，这首诗情感真挚，语言流畅，富有生活气息，展现了清代文人的风雅情怀。