百岁（bǎi suì）的意思：形容人长寿，活到一百岁。

不用（bù yòng）的意思：不需要、不必要

古来（gǔ lái）的意思：指古代以来，历史长久的意思。

管鲍（guǎn bào）的意思：指在管理、治理方面具有才能、手腕的人。

光照（guāng zhào）的意思：指阳光照射，也比喻明亮、光明。

桂宫（guì gōng）的意思：指帝王的宫殿，也用来形容美好的境地。

讲学（jiǎng xué）的意思：指教授或传授学问知识。

结盟（jié méng）的意思：指两个或更多的团体、个人为了共同的利益或目标而联合起来。

联步（lián bù）的意思：一同行走；并肩同行

两情（liǎng qíng）的意思：指两个人之间互相有感情、有情愫。

灵台（líng tái）的意思：指人的心灵或思维的宝地，也比喻有才智、有见识的人。

清光（qīng guāng）的意思：指光亮、明亮

秋风（qiū fēng）的意思：秋天的风。也用来比喻寂寥、凄凉的情景或气氛。

铜盘（tóng pán）的意思：指不可抗拒的命运或不可逆转的局势。

相望（xiāng wàng）的意思：指两个地方相对而立，互相望着对方。

相期（xiāng qī）的意思：约定某个时间、地点见面。

一镜（yī jìng）的意思：指一瞥、一眼、一瞬间的时间。

湛湛（zhàn zhàn）的意思：形容水清澈透明，也用来形容文章或言辞深奥、意味深长。

照见（zhào jiàn）的意思：看到，见到

知己（zhī jǐ）的意思：指真正了解自己、与自己心灵相通的朋友。

这首诗以“湛湛灵台一镜空”开篇，营造出一种纯净、清明的意境，仿佛在说心灵如同清澈的镜子，映照出人与人之间纯洁的情感。接下来，“清光照见两情同”进一步强调了这种情感的纯粹和深刻，如同清光穿透云层，照亮了两人的心灵深处。

“结盟不用铜盘插，讲学相期铁砚功”两句，既表达了深厚友谊的建立无需外在形式的约束，又暗示了通过共同的学习和努力，加深彼此的理解和信任，如同铁砚磨砺，日久而深。

“泮藻来游听夜雨，桂宫联步待秋风”描绘了一幅宁静而美好的画面，泮水边的藻类随风摇曳，似乎在倾听夜雨的轻语；而桂宫（可能指桂花盛开的宫殿）中的人们则期待着秋风的到来，预示着丰收和喜悦。这里不仅展现了自然界的和谐与美好，也隐喻了友情和学术追求的美好。

最后，“古来管鲍称知己，愿汝相望百岁中”引用了管仲和鲍叔牙的典故，他们是历史上著名的知心好友，以此表达对对方深厚友谊的赞美和对未来长久相伴的期望。诗人希望这份友谊能够像管鲍之交一样，历久弥新，直至百年。

整体而言，这首诗通过对自然景象的描绘和历史典故的引用，表达了对纯洁友谊的赞美和对长久陪伴的渴望，语言清新，意境深远，富有哲理。