白玉（bái yù）的意思：形容品质高尚、纯洁无瑕。

残阳（cán yáng）的意思：指太阳落山前的残余余晖，也比喻衰老、衰败的景象。

高台（gāo tái）的意思：指地势高而平坦的台地，也比喻地位高、权势大。

黄金（huáng jīn）的意思：指黄金这种贵重的金属，也可用来比喻非常宝贵、珍贵的事物。

冀北（jì běi）的意思：指北方地区，特指河北省的北部地区。

蓟门（jì mén）的意思：指门庭草木繁盛的样子，形容景象美丽、繁华的样子。

辽西（liáo xī）的意思：指距离很远，非常遥远的地方。

山向（shān xiàng）的意思：山势向某个方向延伸，形容某种趋势或倾向。

师事（shī shì）的意思：师事指的是尊敬师长，虚心向老师学习。

黍谷（shǔ gǔ）的意思：黍谷指的是黍稷和谷物，用来比喻丰收的农田或者富饶的乡间。

朔吹（shuò chuī）的意思：朔风吹拂，指寒冷的北风吹来。

谈天（tán tiān）的意思：指无所事事地闲谈或聊天，没有实际行动或目的。

天作（tiān zuò）的意思：指自然界或神灵创造的奇迹或天然景观。

无色（wú sè）的意思：没有颜色，指事物没有色彩。

西山（xī shān）的意思：指朝西方的山，也比喻远离烦恼、忧虑的地方。

阳朔（yáng shuò）的意思：指人心胸开阔，性格豁达，不拘小节，不计较得失，能够以平常心对待一切。

异才（yì cái）的意思：指与众不同的才能或能力。

榆关（yú guān）的意思：榆关是指古代中国的边塞重要关隘，也用来比喻重要的关键时刻或关头。

这首诗描绘了燕台的壮丽景色与历史沧桑感。首联“古堞残阳朔吹哀，蓟门晴树晚烟开”以夕阳斜照下的古城墙和朔风中的树木作为背景，营造出一种凄凉而又壮美的氛围。接着，“辽西山向榆关尽，冀北春从黍谷来”两句，通过辽西山脉与榆关的连接，以及冀北春天从黍谷开始，展现了广阔的空间感和时间的流转。

“白玉有田为废陇，黄金无色剩高台”则运用比喻手法，将过去的辉煌与现在的荒废对比，表达了对历史变迁的感慨。“永平师事休轻羡，只取谈天作异才”最后两句，借用了典故，表达了对古代学者深邃学问的敬仰，并强调了言辞的力量，即“谈天”之才的独特价值。整首诗在描绘自然景观的同时，融入了对历史、文化以及个人修为的思考，情感丰富，意境深远。