碧山（bì shān）的意思：碧山指的是山的颜色苍翠、绿意盎然。在成语中，碧山常常用来形容山色美丽、景色宜人。

草马（cǎo mǎ）的意思：指临时替代品或代用品。

东风（dōng fēng）的意思：东风是指从东方吹来的风，引申为春风，也比喻好消息、繁荣的前兆。

马蹄（mǎ tí）的意思：形容速度快，声势大。

秋意（qiū yì）的意思：指秋天的气息或感觉。

溪水（xī shuǐ）的意思：指小溪流水，比喻事物的起初或基础。

下横（xià héng）的意思：指在书法、绘画等艺术创作中，笔画向下延伸的一种技法。

小草（xiǎo cǎo）的意思：小草指的是年幼或者力量薄弱的人，也可以比喻没有经验或者没有实力的人。

这首诗描绘了一幅宁静而富有诗意的画面，通过细腻的笔触展现了诗人内心的闲适与对自然的深切感受。

首句“閒情偶共碧山远”，开篇即以“閒情”点明了诗人的内心状态，闲适而悠远。接着，“偶共碧山远”则将这种情感与远处的青山相联系，青山碧绿，给人以宁静深远之感，仿佛是诗人内心世界的外化，展现出一种超脱尘世的意境。

次句“秋意每随溪水长”，进一步深化了这种自然与情感的交融。秋天的气息随着潺潺溪水蔓延开来，溪水的流动不仅带走了炎热，也带来了凉爽和丰收的季节感。这里的“随”字用得恰到好处，既表现了秋意与溪水的和谐共生，又暗示了时间的流逝，给人一种岁月静好的感觉。

第三句“小草马蹄六七里”，转而描绘了一幅动态的画面。小草在马蹄下轻轻摇曳，马儿轻快地行进着，六七里的路程似乎并不遥远，却充满了旅途的乐趣。这不仅体现了诗人对自然美景的欣赏，也流露出一种轻松愉悦的心情，仿佛是在享受一次悠闲的旅行。

最后一句“东风吹雨下横塘”，以东风为引，将画面推向高潮。东风轻拂，带来细雨，落在横塘之上，营造出一种清新湿润的氛围。这里不仅描绘了自然景象，也暗含了诗人的情感变化，从之前的闲适逐渐转向了一种淡淡的哀愁或感慨，或许是对时光易逝的感叹，或是对某种美好事物即将消逝的忧虑。

整体而言，这首诗通过细腻的描写，将自然景观与诗人的情感巧妙融合，营造出一幅幅生动的画面，让人仿佛置身其中，感受到了诗人那份深藏于心的闲情逸致和对自然的深情厚谊。