北海（běi hǎi）的意思：指北方的大海，也可比喻辽阔广大的地方。

波涛（bō tāo）的意思：形容波浪汹涌澎湃的样子。

东风（dōng fēng）的意思：东风是指从东方吹来的风，引申为春风，也比喻好消息、繁荣的前兆。

觚棱（gū léng）的意思：指物体的棱角突出、锋利。

海波（hǎi bō）的意思：形容大海波澜起伏，比喻事物变化无常或动荡不安。

汉陵（hàn líng）的意思：汉陵是指汉朝的陵墓，也可以用来比喻人们过分追求功名利禄而忽略了生活的其他重要方面。

回首（huí shǒu）的意思：回顾、回忆过去的事情。

极目（jí mù）的意思：极目指的是向远处极目远望，形容目光远大、眼界宽广。

金羁（jīn jī）的意思：金羁指的是用金子做成的马勒，比喻高贵而华丽的马勒。也常用来形容人受到高贵的束缚或限制。

楼阁（lóu gé）的意思：指高大华丽的建筑物，也比喻高层次、高档次的文化事业。

暮天（mù tiān）的意思：指日落时分或天黑的时候。

秦垒（qín lěi）的意思：指古代秦朝修筑的边防工事，也用来比喻严密的防备或坚固的防线。

三岛（sān dǎo）的意思：指三个岛屿，比喻相隔甚远或毫无联系的三个事物。

山楼（shān lóu）的意思：山楼是指建在山上的楼阁，也用来比喻高耸的建筑物或高楼大厦。

神州（shén zhōu）的意思：指中国，意指中国是一个伟大而神圣的国家。

天回（tiān huí）的意思：指天地交替，昼夜循环的自然现象。

五云（wǔ yún）的意思：指天空中的云彩，比喻事物的变化多端、不可捉摸。

西山（xī shān）的意思：指朝西方的山，也比喻远离烦恼、忧虑的地方。

旭日（xù rì）的意思：旭日指旭日东升，形容日出时太阳初升，光辉耀眼。引申为充满希望和活力的新时代的到来。

牙璋（yá zhāng）的意思：指人的牙齿之间的缝隙。比喻微小的空隙或间隔。

玉勒（yù lè）的意思：指马儿的脖子上戴着玉饰，形容马儿的品质高尚。

壮怀（zhuàng huái）的意思：形容志向远大、抱负雄伟的心情。

此诗描绘了燕京的壮丽景象与历史的厚重感。首联“东风旭日转觚棱，极目神州紫翠升”以生动的笔触展现了春日朝阳初照，京城轮廓在紫色与翠色中显现，营造出一种开阔而生机勃勃的氛围。颔联“北海波涛三岛近，西山楼阁五云凝”则通过想象中的海景与山景，进一步扩展了视野，将京城与更广阔的世界联系起来，暗示着历史的深远与文化的交融。

颈联“牙璋铁戟迷秦垒，玉勒金羁出汉陵”运用了丰富的历史意象，牙璋和铁戟代表了秦朝的武力与军事力量，玉勒金羁则是对汉朝贵族奢华生活的描绘。这两句不仅展示了古代战争与和平的场景，也暗含了对历史变迁的感慨。

尾联“督汉广阳俱莫问，暮天回首壮怀兴”表达了诗人面对历史与现实的复杂情感。在历史的长河中，无论是汉朝的广阳还是秦朝的边疆，都已经成为了过去，留给后人的只有无尽的思考与怀念。诗人站在暮天之下，回首往昔，心中涌起的是对历史的敬畏与对未来的憧憬。

整体而言，这首诗通过壮丽的自然景观与深沉的历史回忆交织，展现了诗人对燕京的独特情感与对历史的深刻理解，具有浓郁的文学韵味和历史深度。