柏子（bǎi zǐ）的意思：指柏树，比喻品德高尚、坚贞不屈的人。

半壁（bàn bì）的意思：指某个整体的一部分，通常用来形容两个相对的事物之间的关系。

红叶（hóng yè）的意思：指秋天枫叶变红，形容景色美丽壮观。

眠床（mián chuáng）的意思：指睡觉、休息的床铺。

蒲团（pú tuán）的意思：指坐垫、座垫，也比喻坐得稳当、安稳。

三冬（sān dōng）的意思：形容寒冷的冬天。

山厨（shān chú）的意思：指在山中或乡村中的小厨房，比喻简陋的厨房或简陋的饭菜。

松花（sōng huā）的意思：指松树上的花朵，比喻美好的事物。

宿雨（sù yǔ）的意思：指长时间的雨水，也比喻积累已久的情感或事物。

瓦鼎（wǎ dǐng）的意思：指破旧的鼎，比喻贫穷落魄。

夜深（yè shēn）的意思：指夜晚时间已经很深，表示时间已经很晚了。

幽居（yōu jū）的意思：指安静、清幽的居住环境，也可引申为远离尘嚣、隐居山林的生活方式。

竹几（zhú jǐ）的意思：指人的智慧和才能如竹子一样高耸挺拔，不屈不挠。

柏子香（bǎi zǐ xiāng）的意思：指柏木散发出的香气，比喻品德高尚、令人敬重。

松花饼（sōng huā bǐng）的意思：形容人或物表面华丽却内里空洞，虚有其表。

这首诗描绘了诗人独居山中，与自然和谐共处的生活场景。首联“秋冷啼蛩入讲床，夜深饥鼠搅眠床”以生动的笔触展现了山居生活的宁静与寂寞，秋夜的寒冷让蟋蟀的叫声显得格外清晰，而深夜里饥饿的老鼠在寻找食物时的动静则打破了诗人的宁静睡眠。颔联“山厨食尽松花饼，瓦鼎烟消柏子香”则转向对日常生活的描写，山厨里吃完了松花饼，瓦鼎中的香气已散去，只有柏子的香味还弥漫在空气中，透露出一种简朴而清新的生活气息。

颈联“半壁绿苔乘宿雨，满阶红叶醉新霜”进一步描绘了山居环境的自然之美，雨后半壁长满了绿苔，满阶铺满了被霜染红的落叶，展现出一种静谧而又充满生机的景象。尾联“幽居渐喜三冬近，竹几蒲团雪夜长”表达了诗人对即将到来的冬季的期待，以及在竹几和蒲团上度过漫长雪夜的喜悦，体现了诗人对简单、自然生活的热爱和满足。

整体而言，这首诗通过细腻的观察和生动的描绘，展现了山居生活的独特魅力，以及诗人对这种生活方式的深深喜爱和认同。