岛屿（dǎo yǔ）的意思：指一个人或一件事物与周围环境隔绝，孤立无援。

公堂（gōng táng）的意思：指公正的法庭或审判场所。

海上（hǎi shàng）的意思：指在海上，常用来形容船只在海上航行。

化易（huà yì）的意思：改变困难的事物变得容易

交游（jiāo yóu）的意思：指与人交往、结交朋友。

梦寐（mèng mèi）的意思：梦寐是指在梦中或者在睡眠中的时候都在想着某个人或者某个事情。

平生（píng shēng）的意思：指一个人一生的时间。

上天（shàng tiān）的意思：指超出人力所能及的事物，也可以表示极高的地位或境界。

诗书（shī shū）的意思：指文学艺术方面的知识和才能。

天台（tiān tāi）的意思：指官员的职位或地位高而危险，随时可能倾覆。

外事（wài shì）的意思：指与外国有关的事务或事情。

无外（wú wài）的意思：没有其他；除此之外没有别的。

弦诵（xián sòng）的意思：指琴师弹奏琴弦，表达出深情款款的音乐。比喻读书声音动听，有感染力。

乡里（xiāng lǐ）的意思：指本乡本土的人，也可以泛指同乡、同地的人。

昨日（zuó rì）的意思：指过去的时间，即昨天。

这首诗描绘了送别友人陈公馀前往台州教授时的情景与情感。首句“海上天台郡，云边岛屿青”以海上的天台郡为背景，云边的岛屿点缀着一片青翠，营造出一种远离尘嚣、宁静致远的意境。接着，“交游如昨日，梦寐想平生”，表达了对朋友深厚情谊的怀念，仿佛昨日相聚，梦中常忆往昔共度的美好时光。

“乡里风仍厚，诗书化易行”，点明了陈公馀所去之地的淳朴民风和浓厚的文化氛围，强调了诗书对于社会风气的积极影响。最后，“公堂无外事，弦诵有馀清”，描绘了台州教授府邸的宁静与和谐，以及在那里学习、教书的清静与充实。

整体而言，这首诗通过细腻的笔触，展现了友情、文化传承与教育的美好愿景，以及对远方友人前程的美好祝愿。