百计（bǎi jì）的意思：百种方法或策略。

不化（bù huà）的意思：不变、不转化

关心（guān xīn）的意思：关心是指对他人的情况、需求或利益感到关注并给予关怀。

鹤病（hè bìng）的意思：指人患有严重的疾病，生命垂危。

化金（huà jīn）的意思：将普通的材料或物品变成金子，比喻能力高超或技艺卓越。

回首（huí shǒu）的意思：回顾、回忆过去的事情。

可事（kě shì）的意思：可事指的是适合做某项事情，具备做某项事情的能力。

两关（liǎng guān）的意思：两个关口，形容困难重重，难以通过。

明月（míng yuè）的意思：形容月亮明亮清澈、明朗动人，也用来比喻人的才情出众、光彩照人。

耐可（nài kě）的意思：能够忍受、承受的程度。

难为（nán wéi）的意思：为难、困扰、不容易

清吟（qīng yín）的意思：指清雅地吟咏诗词或唱歌。

秋风（qiū fēng）的意思：秋天的风。也用来比喻寂寥、凄凉的情景或气氛。

世交（shì jiāo）的意思：指长久的友谊，可以持续一生的交往。

相期（xiāng qī）的意思：约定某个时间、地点见面。

一回（yī huí）的意思：一次，一次性

余生（yú shēng）的意思：指人的剩余的一生，也可以指人生的最后阶段。

这首诗表达了诗人对友情的深深感慨和珍视。首句"每恨世交薄"流露出对人情世故中浅薄关系的不满，接着"相期情最深"强调了诗人与公衮舍弟之间期望的深厚情谊。秋天的景色中，"秋风一回首"象征着诗人对过去的回忆和对未来的期盼，而"明月两关心"则寓意两人情感相通，无论相隔多远，心系彼此。

后两句"鹤病难为药，砂顽不化金"运用比喻，表达对兄弟的担忧和对友情的执着，即使对方处境艰难（如鹤病），也无法轻易找到治愈的方法；但这份友情如同砂石虽硬，却能坚韧不摧，不被世俗所改变。最后，诗人以自嘲的方式结束，"余生百计拙，耐可事清吟"，承认自己一生笨拙，却甘愿沉浸在清静的吟咏中，以此来维系和深化与兄弟的情感交流。

总的来说，这首诗情感真挚，语言朴素，通过自然景象和生动的比喻，展现了诗人对友情的坚守和珍视。