初心（chū xīn）的意思：指最初的心愿、最初的目标或最初的信念。

飞扬（fēi yáng）的意思：形容充满自信、精神饱满、气势磅礴的样子。

父老（fù lǎo）的意思：指长辈和老年人，特指村中的长者和老人。

甘棠（gān táng）的意思：指人和人之间的深厚感情，也指美好的团聚或相聚。

何期（hé qī）的意思：何时，什么时候

佳音（jiā yīn）的意思：好消息或好音讯

飘洒（piāo sɑ）的意思：形容气质或风度高雅，自信而从容。

润物（rùn wù）的意思：润物指的是滋润事物，使其更加美好和生机勃勃。

时雨（shí yǔ）的意思：指早春时节的细雨。

随车（suí chē）的意思：指随同车辆一同出行或随车携带的人或物。

望中（wàng zhōng）的意思：望中指的是远远望见中心，形容目光所及的地方都是中心，也可指期望的对象或目标。

往辙（wǎng zhé）的意思：指人们在处理问题时，不懂得吸取经验教训，反而重蹈覆辙，重复之前犯过的错误。

行处（xíng chǔ）的意思：行为举止的地方

虚烦（xū fán）的意思：指无事生非，无端烦扰，心烦意乱。

一片（yī piàn）的意思：形容某种状态或情景下的整体一致或一片景象。

作霖（zuò lín）的意思：指做出伪装或假装的行为，隐藏真实意图。

这首诗以细腻的笔触描绘了甘棠与时雨的自然景象，以及它们对万物生长的恩泽。首联“甘棠实恐负初心，时雨何期更作霖”运用拟人手法，将甘棠和时雨赋予情感，表达出对自然之美的向往与对雨水滋润大地的期待。接着，“行处万山惊簿暮，望中一片见浓阴”描绘了雨后山色的壮丽，山峦在雨后的浓荫中显得更加生机勃勃。

颔联“飞扬岂为催诗急，飘洒终怜润物深”则进一步深化了主题，通过对比雨的飞扬与飘洒，表达了诗人对雨水滋养万物的深深感激之情。尾联“安有随车方往辙，虚烦父老沸佳音”以反问的形式，强调了雨水对于土地和人民的重要性，同时也反映出诗人对百姓生活的关心与忧虑。

整体而言，这首诗通过对自然景象的描绘，表达了诗人对大自然的敬畏之情，以及对雨水给予万物生命之源的赞美。同时，也体现了诗人对社会民生的关注，展现了明代文人的社会责任感。