北斗（běi dǒu）的意思：指北斗星，比喻坚定不移的方向或者引导。

尘沙（chén shā）的意思：指尘土、沙土，也比喻微小琐碎的事物。

郊原（jiāo yuán）的意思：指郊外的原野，比喻远离尘嚣，环境幽静。

空自（kōng zì）的意思：空自指的是没有依靠他人或外力，自觉自愿地空下来，不进行任何活动。

凛凛（lǐn lǐn）的意思：形容寒冷、严寒的样子，也用来形容气势威严、严肃庄重的样子。

林麓（lín lù）的意思：指茂密的树木和山地，形容景色优美、生态繁茂。

鹿苑（lù yuàn）的意思：鹿苑是指鹿群聚集的园林，比喻人才聚集的地方。

秋色（qiū sè）的意思：指秋天的景色，也表示人生的晚年。

台北（tái běi）的意思：指人的心情或情绪低落、沮丧，失去信心或勇气。

乌台（wū tái）的意思：指官吏职位高而品级低，权力大而地位低下。

西湖（xī hú）的意思：西湖是中国浙江省杭州市的一座著名湖泊，因其美丽的风景而被称为“人间天堂”。西湖这个成语通常用来形容美丽的景色或令人心醉的环境。

夕阳（xī yáng）的意思：夕阳是指太阳在西方下山的时候的景象，也用来比喻人的晚年或事物的衰落阶段。

相望（xiāng wàng）的意思：指两个地方相对而立，互相望着对方。

云外（yún wài）的意思：指远离尘世纷嚣，超脱尘俗的境地。

自老（zì lǎo）的意思：自己变老了。

这首诗描绘了鹿苑西湖与乌台北斗旁的自然景观，以及对竹阁臣师的思念之情。首联“鹿苑西湖上，乌台北斗旁”以对仗的形式，将两个地点并置，营造出一种时空交错的意境，鹿苑与西湖的宁静与乌台与北斗的辽远形成对比，暗示了诗人内心的思绪广阔而深沉。

颔联“尘沙空自老，云外定相望”则表达了时间流逝的无奈与对远方友人的深切思念。尘世的沧桑与岁月的流逝仿佛在诗人眼中化为无形，而对友人的思念却如同云层之外的明灯，始终照亮着彼此的心灵之路。这里运用了象征手法，将抽象的情感具象化，使得情感表达更加丰富和深刻。

颈联“林麓馀秋色，郊原半夕阳”描绘了一幅夕阳西下、秋色渐浓的景象。林间的山麓还残留着秋天的颜色，郊野的原野则被半抹夕阳染成了金黄。这不仅是一幅美丽的自然画卷，也隐含了时光流转、季节更迭的哲理，让人感受到时间的流逝与生命的短暂。

尾联“惟应阁前竹，凛凛带新霜”将视线聚焦于竹阁前的一片竹林，竹子在新霜的覆盖下显得更加坚韧挺拔。这一句既是对自然景色的细腻描绘，也是对竹阁臣师坚韧不屈精神的赞颂。竹子的特性——坚韧、高洁，与诗人对友人的思念之情相呼应，寓意着友情的长久与坚不可摧。

整体来看，这首诗通过丰富的意象和深邃的情感，展现了诗人对自然美景的欣赏与对远方友人的思念，同时也蕴含了对生命意义的思考和对友情的珍视。