北斗（běi dǒu）的意思：指北斗星，比喻坚定不移的方向或者引导。

不愧（bù kuì）的意思：表示符合预期，不辜负期望或名声。

何伤（hé shāng）的意思：表示没有什么可伤心或可悲的事情

经学（jīng xué）的意思：

◎ 经学 jīngxué
[study of Confucian classics] 把儒家经典作为研究对象的学问,内容包括哲学、史学、语言文字学等

吏部（lì bù）的意思：指官吏机构，也用来形容官吏的行为或作风。

立朝（lì cháo）的意思：指一个人能够执掌朝政，成为朝廷的重要官员。

山北（shān běi）的意思：指山的北面或者北方。

濯磨（zhuó mó）的意思：濯，洗涤；磨，磨砺。比喻通过不断地学习和修炼，提高自己的品德和能力。

泰山（tài shān）的意思：指非常伟大、威严、稳固的事物或人物。

天下（tiān xià）的意思：指整个世界、全国或全境。

通经（tōng jīng）的意思：通过经书的阅读，获得通达的智慧和知识。

学古（xué gǔ）的意思：学习古代的知识和经验。

一毫（yī háo）的意思：形容极其微小或细微的事物。

正色（zhèng sè）的意思：指脸色严肃、表情庄重，表示态度坚决、认真严肃。

泰山北斗（tài shān běi dǒu）的意思：形容人或事物的威严、重要性。

此联赞颂张百熙先生，以“通经学古”开篇，彰显其深厚的文化底蕴与学术造诣，使得天下的士子都争相学习，提升自我。韩愈作为唐代文学家，以其泰山北斗的地位，象征张百熙在学术界的崇高地位与影响力。接着，“正色立朝”描绘张百熙在官场中坚守正义的形象，表明他行事正直，不为私利所动。引用“非其义一毫莫取”，强调其高尚的道德情操，即使面对诱惑，也绝不妥协。最后，“范颖州何伤恶粟敝绨”以范仲淹为例，进一步赞扬张百熙的廉洁自律，即使面对生活中的困难，也不取不义之财，保持了高洁的品格。

整体而言，此联通过对比和引用历史人物，高度评价了张百熙在学术与道德上的卓越成就，表达了对其深深的敬仰之情。