参天（cān tiān）的意思：形容树木高大挺拔，直插云霄。

共和（gòng hé）的意思：共和指的是国家或政权的一种制度形式，即由公民通过选举产生的政府。在共和制度中，国家的权力由公民共同管理和执掌。

桂林（guì lín）的意思：形容景色美丽如画，如同桂林山水一般。

海上（hǎi shàng）的意思：指在海上，常用来形容船只在海上航行。

和诗（hè shī）的意思：指多人共同创作一首诗，各人的才华得以充分展现。

金粟（jīn sù）的意思：形容美好的品质或珍贵的财富。

留饮（liú yǐn）的意思：指留下酒席，待客人用餐或留客人喝酒。

上书（shàng shū）的意思：上书是一个动词成语，指的是将文字写在书籍、文件等物品上面。

谁堪（shuí kān）的意思：用于形容某人或某事物非常出色，使其他人难以胜任或媲美。

习家（xí jiā）的意思：指一个家庭或团体内部的成员互相学习、互相交流，共同进步。

仙子（xiān zǐ）的意思：指美丽、出尘脱俗的女子。

金粟影（jīn sù yǐng）的意思：形容金黄色的光影，也比喻多金的财物。

习家池（xí jiā chí）的意思：指一个人或家族在某方面的才能或特长得到了充分的发挥和展示。

这首诗描绘了镜园的景致与氛围，充满了文人雅士的风范。首联“海上书频去，松间石屡移”以动态的笔触勾勒出镜园的静谧与变化，仿佛海上的信件频繁传递，而松林间的石头在时光流转中不断移动，暗示着时间的流逝与自然的永恒。

颔联“阁邻仙子宅，名拟习家池”则将镜园与传说中的仙境及历史名园相联系，通过“仙子宅”与“习家池”的典故，赋予镜园超凡脱俗之感，同时也表达了对美好生活的向往与追求。

颈联“客到应留饮，谁堪共和诗”展现了一幅文人聚会的场景，邀请宾客前来品酒畅谈，共同创作诗歌，体现了诗人的热情好客与高雅情趣。

尾联“参天金粟影，宁羡桂林枝”以金粟树的高大身影与桂林的繁茂枝叶作比，不仅赞美了镜园内植物的生机勃勃，也暗含了诗人对镜园独特魅力的自豪之情，以及对自然美景的欣赏与赞叹，同时流露出一种不羡慕他人、自得其乐的豁达心境。

整体而言，这首诗通过对镜园景物的细腻描绘和情感的深沉表达，展现了明代文人对于自然美、生活情趣以及精神境界的独特理解和追求。