白石（bái shí）的意思：指纯洁无暇、无瑕疵的石头。

北地（běi dì）的意思：北方地区

残更（cán gēng）的意思：指夜晚已经很深了，但仍有人在唱歌、吹奏乐器等活动。

故人（gù rén）的意思：故人指的是旧时的朋友或熟悉的人，也可以用来形容过去的事情或往事。

寒窗（hán chuāng）的意思：指在寒冷的冬天里坐在窗前读书，比喻艰苦的学习过程。

客子（kè zǐ）的意思：指客人或外地人的孩子。

落叶（luò yè）的意思：比喻离开家乡或离开原处后，最终回到自己的家乡或原处。

漫漫（màn màn）的意思：长时间或长距离的、漫长的、无尽的

漫客（màn kè）的意思：形容人或物在行动中漫不经心、不认真。

茅茨（máo cí）的意思：茅茨是一个形容词，表示住所简陋、破旧不堪。

疏影（shū yǐng）的意思：疏影指的是稀疏的影子，也可以形容事物的显露程度不够明显。

雁来（yàn lái）的意思：指消息传来或人来访。

应有（yīng yǒu）的意思：应该有的，理应拥有的

有信（yǒu xìn）的意思：有信指的是有信誉、有信用、有可靠的人。形容人言行一致，言出必行，有信守承诺的品质。

远山（yuǎn shān）的意思：远离自己所在的地方，到更远的地方去。

这首诗描绘了深秋夜晚的凄凉景象与诗人内心的复杂情感。首句“远山疏影豆茅茨，白石漫漫客子悲”以远山的稀疏影子和荒凉的豆茅屋为背景，渲染出一种孤寂悲凉的氛围，白石上的足迹仿佛在诉说着旅人的哀愁。接着，“落叶欲分煎茗火，残更裁得寄僧诗”两句，通过落叶与煎茶、夜深时分写给僧侣的诗，进一步展现了秋天的萧瑟与诗人对友情的怀念。

“寒窗十载醒人梦，暗泪三年许尔知”则表达了诗人长时间的孤独与思念，十年寒窗苦读，内心深处的情感只有自己知晓，三年的隐忍与泪水，终于在这一刻得到了释放。最后，“北地故人应有信，好花恰结雁来时”寄托了诗人对远方朋友的期待与祝福，希望在花开之时，能够收到友人的回信，传递彼此的关怀与温暖。

整体而言，这首诗通过细腻的景物描写和深沉的情感表达，展现了诗人面对秋日凄凉景色时的孤独、思念与期待，以及对友情的珍视与向往。